Questões de Matemática - Lei dos Cossenos para Concurso

Considerando um vetor (x,Y) no plano cartesiano, a matriz que representa, primeiramente, uma reflexão desse vetor em relação a uma reta que passa pela origem e que forma um ângulo a com o eixo x positivo e, após, uma rotação em torno da origem por um ângulo b é dada por:

Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu diretamente dois pontos, B e C, a partir de um único ponto A. São conhecidas as distâncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de

Uma cidade B dista de C 250 km. Entretanto, não há rodovia que ligue B diretamente a C, de modo que para chegar a C partindo de B deve‐se passar pela cidade A. Sabe‐se que esse trajeto forma um triângulo BAC, tal que m (BÂC) = 30°, e que a distância entre as cidades A e B é de 400 km. Dessa forma, a distância entre A e C é, em km: