Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso

Um cliente decidiu comprar uma casa e para isso, ele pegará um empréstimo bancário. No valor de cada prestação paga pelo cliente, estão inclusos os juros mensais, a amortização do montante, além de taxas administrativas e seguro. Esse cliente decidiu usar um sistema de amortização no qual as prestações irão diminuindo em virtude das diminuições do montante e do valor dos juros. Em cada prestação, considere apenas o valor dos juros e a amortização pagos pelo cliente. Dessa forma, o cliente pagará pela primeira prestação o valor R$ 1.500,00 e pela segunda prestação o valor de R$ 1.485,00. Considerando que essa sequência de prestações irá reduzindo em forma de uma progressão geométrica de razão constante, qual será o valor pago na 3ª prestação? 

Uma progressão geométrica possui 11 termos. O primeiro termo dessa progressão é 3, e a razão dessa progressão é –2. Qual é a soma dos termos dessa progressão?

Em uma progressão geométrica, a soma infinita dos termos é 27, e a razão da PG é 2/3. Assinale qual é o valor do primeiro termo dessa PG. 

Considere uma espécie de flor extraterrestre em que o número de pétalas aumenta em progressão geométrica de razão 2 a cada camada, possuindo n pétalas na primeira camada, 2n pétalas na segunda camada e, assim, por diante. Se uma flor dessa espécie possuir 48 pétalas na 5ª camada e tiver um total de 12 camadas, a quantidade de pétalas que ela terá é um número:

Qual o limite da soma da P.G. (24, 12, 6, 3, 3/2 , … ) ?