Questões de Matemática para Concurso

O valor de  

Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de (x²/y + y²/x)⁸ forem escritos na forma T_i = a_i ^. x^{m .} y^{n expoentes de x decrescendo, em que m e n são, respectivamente, os expoentes inteiros de x e y, i ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é o indicador da posição de cada termo no desenvolvimento e a}_i ^{é o respectivo coeficiente, é correto afirmar que m e n serão simultaneamente positivos apenas para i igual a}

Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, A, B e C, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.

O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.

Seja ƒ(x) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de P até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.

O valor mínimo de ƒ é

Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que

x + y + z  = 3,7

x + y + w  = 2,8

x + z + w  = 3,5

x + z + w  = 3,2 

A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm² . No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto E é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

Assinale a opção que apresenta a melhor aproximação para a área delimitada pelas retas y = 0,x = π/2 e pelo gráfico da função f (x) = x .cos(x).

Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a) e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”

• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)² x 2⁴ • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,

“Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.” (Fonte: Toda Matéria)


Considerando o diagrama acima, assinale a alternativa correta.

Duas máquinas funcionam continuamente. Uma delas necessita de vistoria a cada 15 dias e a outra necessita a cada 25 dias.

As duas máquinas foram vistoriadas no dia 1º de março.

O próximo dia em que as máquinas receberão vistoria simultaneamente será:

Um morro foi cortado para a construção de uma estrada e 12 caminhões trabalharam durante 24 dias para transportar toda a terra para um aterro próximo.

Se 18 caminhões tivessem sido usados para esse trabalho, o transporte de toda a terra teria sido realizado em:

Natália tem dez moedas de R$ 0,25, dez moedas de R$ 0,50 e dez moedas de R$ 1,00. Ela foi a uma mercearia e quer pagar R$ 9,75 com as moedas que ela tem.

O maior número de moedas que ela pode usar para pagar esse valor é :

Joana gastou 30% da sua mesada comprando chocolates e 40% do que sobrou comprando livros.

Da sua mesada total, Joana ainda tem:

Uma impressora deve imprimir os relatórios personalizados de todos os clientes de certa corretora. A impressão de cada um demora 24 segundos e a corretora possui 1.200 clientes.

Trabalhando continuamente, a impressora realizará todo o trabalho em:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é um retângulo em A.

O lado AC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos D e E; o lado BC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos F e G.

São dados AB = 18 cm e AC = 12 cm.

A área do quadrilátero ABFD, em cm², é:

Sabe-se que a sentença:

"Se a camisa é preta e a calça é branca, então o cinto é marrom ou o sapato é marro" é FALSA.

É correto afirmar que:

Considere o conjunto dos números naturais de 2 até 20:

{ 2, 3, 4, 5,...,18, 18, 20 }

O número de pares ordenados que podem ser formados com os elementos desse conjunto, de tal forma que as primeiras coordenadas (abcissas)sejam números pares e maiores do que as segundas coordenadas (ordenadas) correspondentes é:

Os corredores A e B são tais que a velocidade de A é 50% maior que a velocidade de B. Em uma pista, B está 120 m à frente de A e, juntos, iniciam uma corrida com A perseguindo B.

A distância que o corredor A percorrerá até alcançar B é:

Em uma fazenda há criação de galinhas e patas (fêmea do pato). Por motivo desconhecido, 10% das galinhas pensam que são patas e 20% das patas pensam que são galinhas. Todos os outros animais são normais, ou seja, sabem perfeitamente o que são. Certo dia os animais foram examinados por um veterinário-psicólogo, que constatou que, de todos os animais, 40% pensavam que eram galinhas. Em relação ao total de animais, a fração que representa o número de galinhas é:

Sobre as condições de trabalho em uma empresa, o diretor afirmou: 

"Se o ambiente é calmo, então o resultado não demora".

Considere as três novas afirmações:

I. Se o resultado não demora, então o ambiente é calmo.

II. Se o ambiente não é calmo, então o resultado demora.

III. Se o resultado demora, então o ambiente não é calmo.

Dessas três novas afirmações, são equivalentes à afirmação do diretor:

Considere os pontos do plano cartesiano:

A(0,4), B(2,3), C(2,1), D(3,4), e E(-1,2).

Desses  pontos, os dois mais próximos são: