Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

    Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item. 

O número total de combinações que possuem pepino ou abacate, sem camarão, é igual a 105.

   Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Caso o casal não tivesse restrição alimentar, haveria o dobro de combinações diferentes possíveis de sushi. 

   Gael estava na feira, quando sua avó pediu para ele comprar uma dúzia de laranjas. Determinado a encontrar o melhor preço, Gael explorou as barracas da feira e descobriu que, na primeira barraca, o preço de meia dúzia de laranjas era R$ 2,40, enquanto, na barraca da esquina, cada laranja custava R$ 0,50. Na barraca da frente, a dúzia de laranjas custava R$ 6.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Cada laranja, na primeira barraca, custa R$ 0,40. 

   Gael estava na feira, quando sua avó pediu para ele comprar uma dúzia de laranjas. Determinado a encontrar o melhor preço, Gael explorou as barracas da feira e descobriu que, na primeira barraca, o preço de meia dúzia de laranjas era R$ 2,40, enquanto, na barraca da esquina, cada laranja custava R$ 0,50. Na barraca da frente, a dúzia de laranjas custava R$ 6.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Caso Gael opte pela compra das laranjas na barraca da esquina, ele terá uma economia de 50% em relação ao preço da dúzia na barraca da frente. 

  Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A soma dos 2.023 primeiros números ímpares naturais é igual a 7 ² ∙ 17 ⁴ .

        Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se 1 + 3 + 5 + ⋯ +(2n − 1) = 16.129, então n = 127. 

         Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

1 + 3 + 5 + ... + 2.023 = 1.011 ²

Gael, um jovem garoto, está começando a se apaixonar pelo fantástico mundo da matemática. Em seus estudos, ele descobriu uma identidade muito intrigante: “A soma dos n primeiros números ímpares naturais é igual ao quadrado de n”.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A soma dos treze primeiros números ímpares naturais é igual a 169. 

       Em uma loja de doces, há três tipos de chocolates: ao leite; amargo; e branco. Sabe-se que 40% dos clientes compram chocolates ao leite. Além disso, 15% dos clientes compram apenas chocolates ao leite, 15%, apenas chocolates amargos e 10%, apenas chocolates brancos. Por fim, 20% dos clientes compram chocolates ao leite e amargos, 15%, chocolates ao leite e brancos e 10%, chocolates amargos e brancos. Alguns clientes não compram chocolates nessa loja, mas compram outros produtos, como, por exemplo, balas, pirulitos e chicletes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É correto inferir que 15% dos clientes compram, exatamente, dois tipos de chocolate.

       Em uma loja de doces, há três tipos de chocolates: ao leite; amargo; e branco. Sabe-se que 40% dos clientes compram chocolates ao leite. Além disso, 15% dos clientes compram apenas chocolates ao leite, 15%, apenas chocolates amargos e 10%, apenas chocolates brancos. Por fim, 20% dos clientes compram chocolates ao leite e amargos, 15%, chocolates ao leite e brancos e 10%, chocolates amargos e brancos. Alguns clientes não compram chocolates nessa loja, mas compram outros produtos, como, por exemplo, balas, pirulitos e chicletes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É correto afirmar que mais de 2 / 3 dos clientes compram chocolate.

       Em uma loja de doces, há três tipos de chocolates: ao leite; amargo; e branco. Sabe-se que 40% dos clientes compram chocolates ao leite. Além disso, 15% dos clientes compram apenas chocolates ao leite, 15%, apenas chocolates amargos e 10%, apenas chocolates brancos. Por fim, 20% dos clientes compram chocolates ao leite e amargos, 15%, chocolates ao leite e brancos e 10%, chocolates amargos e brancos. Alguns clientes não compram chocolates nessa loja, mas compram outros produtos, como, por exemplo, balas, pirulitos e chicletes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É correto concluir que 10% dos clientes compram os três tipos de chocolate. 

         Em uma loja de doces, há três tipos de chocolates: ao leite; amargo; e branco. Sabe-se que 40% dos clientes compram chocolates ao leite. Além disso, 15% dos clientes compram apenas chocolates ao leite, 15%, apenas chocolates amargos e 10%, apenas chocolates brancos. Por fim, 20% dos clientes compram chocolates ao leite e amargos, 15%, chocolates ao leite e brancos e 10%, chocolates amargos e brancos. Alguns clientes não compram chocolates nessa loja, mas compram outros produtos, como, por exemplo, balas, pirulitos e chicletes.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É correto afirmar que 45% dos clientes compram apenas um dos três tipos de chocolate. 

      Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se construir a casa é igual a 360.000. 

        Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos banheiros é igual a 24. 

       Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos quartos é igual a 120.