Questões de Concurso Comentadas sobre triângulos em matemática

No triângulo ABC da figura a seguir AC = 21 cm, BC = 12 cm e AD = 7 cm.

                                                                   

Sabendo que os ângulos de ADE  e  ACB  são congruentes, a medida do segmento DE, em cm é:

A figura ao lado mostra um triângulo isósceles de base BC  Sendo   a bissetriz do ângulo   e CM bissetriz do ângulo , o valor de x é:

                                                                   

A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois painéis decorativos triangulares, fixados em uma perede, que simulam árvores de Natal. Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos dois painéis é igual a 4 m, e que em cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração