Questões de Concurso Comentadas sobre triângulos em matemática

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Q2341799 Matemática
Um triângulo retângulo de medias 3, 4 e 5 tem seus lados divididos em unidades. De quantas maneiras podem ser formados pentágonos unindo os pontos determinados sobre os lados, incluindo os vértices do triângulo?

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Q2341784 Matemática
Os triângulos △MNP e △QRT são equiláteros e se interceptam formando o triângulo △RSV. Determine o ângulo PV̂Q. 


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Q2334954 Matemática
Na figura a seguir, estão representadas três pirâmides triangulares e, nela, a pirâmide de vértice F é P1 , a de vértice G é P2 e de vértice H é P3

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Sabe-se que:
• os pontos A, B, C e D estão alinhados;
• as alturas das pirâmides P1 , P2 e P3 , respectivamente, medem 6 dm, 12 dm e 18 dm;
• os volumes das pirâmides P1 e P2 são iguais;
• o volume de P3 é o triplo da soma dos volumes de P1 e P2 .

Se BC mede 1 dm, então a medida de CD, em dm, é igual a:
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Q2332069 Matemática

A Prefeitura de Nova Friburgo está implementando os recursos de acessibilidade e, entre as práticas a serem adotadas, está a construção de rampas de acesso nas principais entradas dos prédios da entidade. O esboço apresentado abaixo representa uma rampa que deverá ser instalada em uma calçada para acessar a recepção da prefeitura municipal. 



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De acordo com esse esboço, a distância representada por x pertence a qual dos intervalos a seguir? 

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Q2326060 Matemática
A figura a seguir mostra dois triângulos equiláteros, o maior de lado 16 e o menor de lado 4.

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O triângulo menor está situado de modo que a distância de A a D seja igual à distância de E a B. Deseja-se preencher a região situada entre os dois triângulos com triângulos equiláteros de lado 1, sem sobrepô-los.

O número de triângulos de lado 1 necessários para fazer esse preenchimento é igual a
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Q2320385 Matemática
Na Figura 2, abaixo, ABC é um triângulo retângulo em B, e AB e BC medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm.

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Figura 2

Sabendo que o semicírculo que inscreve o triângulo tem diâmetro igual a AC, qual é a área (em cm2) da superfície pintada?

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Q2315284 Matemática
O triângulo isósceles, ilustrado a seguir, tem o maior lado medindo x + 3 enquanto a sua altura mede x – 2:

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Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2? 
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Q2313099 Matemática
Andressa encomendou uma sapateira para decorar sua casa a um marceneiro. A sapateira tem 6 prateleiras horizontais, de tamanhos diferentes, dispostas conforme a imagem.

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A distância vertical entre duas prateleiras vizinhas é y = 15 cm e a última prateleira tem 120 centímetros de comprimento. Neste caso, a soma do comprimento de todas as seis prateleiras é:
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Q2307630 Matemática
Um objeto de decoração foi construído em madeira. Ele possui o formato de 4 triângulos colados, formando assim um quadrado com uma estrela vazada ao meio. A figura abaixo mostra esse objeto com as algumas de suas medidas.
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Esse objeto terá uma fita de cristais coladas em todos os três lados de cada um dos triângulos. Se a fita de cristais custa R$ 2,30 o metro, quantos reais aproximadamente será gasto com as fitas para decorar esse objeto? (Utilize √2 ≅ 1,41) 
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Q2303935 Matemática
Um poste de altura x está apoiado por duas estacas de madeira que garantem a sua sustentação. Uma das estacas, de comprimento P, está apoiando o poste em um ponto A, localizado no topo do poste e a outra estaca, de comprimento Q, está o apoiando em um ponto B, localizado exatamente na metade da altura do poste, conforme a figura a seguir:

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Qual é a relação entre os comprimentos das duas barras?
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Q2298697 Matemática
Observe a rampa de acesso ao estacionamento de um shopping, representada conforme a figura abaixo: 
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Sabendo que a = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é: 
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Q2296832 Matemática
As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem 6 cm e 2 cm. A medida, em centímetros, da altura relativa à hipotenusa tem o seguinte valor: 
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Q2296004 Matemática
Um observador, em A, vê uma torre vertical CD, sob um ângulo de 30o e, caminhando até B, passa a vê-la sob um ângulo de 60o , conforme a figura a seguir.
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Sendo AB = 40 metros, qual é a altura h da torre CD?
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Q2285076 Matemática

Julgue o item a seguir, relativo a parâmetros básicos usados em topografia.


No triângulo a seguir, o ângulo α mede 45°.


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Q2285075 Matemática
Julgue o item a seguir, relativo a parâmetros básicos usados em topografia.
No triângulo a seguir, d mede 120 m. 
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Q2284298 Matemática
Considere o triângulo retângulo da Figura 1 abaixo, onde AC = 30, BC = 18 e x representa o ângulo no vértice C:
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Sobre as relações trigonométricas do ângulo X, assinale a alternativa correta.
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Q2283039 Matemática
Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo que BE = 2AE.
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
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Q2279850 Matemática
Considere que a distância, em linha reta, entre Jardim do Seridó e o povoado Santo Antônio (Carnaúba dos Dantas), é 33 km e, entre Brejuí (Currais Novos) e o povoado Santo Antônio, é 44 km, conforme mostra a figura abaixo.

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Fonte: Modificado de Google Maps.

Considerando, ainda, que as distâncias entre esses três locais compõem um triângulo retângulo, a distância, em linha reta, entre Jardim do Seridó e Brejuí (Currais Novos), corresponde a
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Q2279463 Matemática
Se as medidas dos três lados de dois triângulos distintos forem proporcionais, é correto dizer que eles são semelhantes.

Por exemplo, os dois triângulos a seguir, com suas dimensões em centímetros, são semelhantes, com razão de proporção igual a 3.

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Assinale a alternativa que apresenta corretamente um triângulo semelhante ao triângulo A, com razão de proporção 2. (Considere que as medidas dos lados estão todas em centímetros)
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Q2278620 Matemática

Sabe-se que r, s e t, na Figura 1 abaixo, são retas paralelas entre si: 



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O valor de x é:

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Respostas
81: D
82: B
83: B
84: C
85: A
86: D
87: C
88: C
89: D
90: D
91: C
92: A
93: C
94: C
95: E
96: C
97: A
98: D
99: B
100: E