Questões de Concurso
Comentadas sobre triângulos em matemática
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Sabe-se que:
• os pontos A, B, C e D estão alinhados;
• as alturas das pirâmides P1 , P2 e P3 , respectivamente, medem 6 dm, 12 dm e 18 dm;
• os volumes das pirâmides P1 e P2 são iguais;
• o volume de P3 é o triplo da soma dos volumes de P1 e P2 .
Se BC mede 1 dm, então a medida de CD, em dm, é igual a:
A Prefeitura de Nova Friburgo está implementando os recursos de acessibilidade e, entre as práticas a serem adotadas, está a construção de rampas de acesso nas principais entradas dos prédios da entidade. O esboço apresentado abaixo representa uma rampa que deverá ser instalada em uma calçada para acessar a recepção da prefeitura municipal.
De acordo com esse esboço, a distância representada por x pertence a qual dos intervalos a seguir?

O triângulo menor está situado de modo que a distância de A a D seja igual à distância de E a B. Deseja-se preencher a região situada entre os dois triângulos com triângulos equiláteros de lado 1, sem sobrepô-los.
O número de triângulos de lado 1 necessários para fazer esse preenchimento é igual a

Figura 2
Sabendo que o semicírculo que inscreve o triângulo tem diâmetro igual a AC, qual é a área (em cm2) da superfície pintada?

Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2?

A distância vertical entre duas prateleiras vizinhas é y = 15 cm e a última prateleira tem 120 centímetros de comprimento. Neste caso, a soma do comprimento de todas as seis prateleiras é:

Esse objeto terá uma fita de cristais coladas em todos os três lados de cada um dos triângulos. Se a fita de cristais custa R$ 2,30 o metro, quantos reais aproximadamente será gasto com as fitas para decorar esse objeto? (Utilize √2 ≅ 1,41)

Qual é a relação entre os comprimentos das duas barras?

Sabendo que a = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é:

Sendo AB = 40 metros, qual é a altura h da torre CD?
Julgue o item a seguir, relativo a parâmetros básicos usados em topografia.
No triângulo a seguir, o ângulo α mede 45°.
No triângulo a seguir, d mede 120 m.


Sobre as relações trigonométricas do ângulo X, assinale a alternativa correta.
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale

Fonte: Modificado de Google Maps.
Considerando, ainda, que as distâncias entre esses três locais compõem um triângulo retângulo, a distância, em linha reta, entre Jardim do Seridó e Brejuí (Currais Novos), corresponde a
Por exemplo, os dois triângulos a seguir, com suas dimensões em centímetros, são semelhantes, com razão de proporção igual a 3.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente um triângulo semelhante ao triângulo A, com razão de proporção 2. (Considere que as medidas dos lados estão todas em centímetros)
Sabe-se que r, s e t, na Figura 1 abaixo, são retas paralelas entre si:
O valor de x é: