Questões de Concurso Comentadas sobre geometria básica em raciocínio lógico

A alternativa que apresenta uma proposição equivalente a “Se ABC é um triângulo equilátero, então possui três lados de mesma medida” é: 

Um terreno retangular tem área igual a 364m² . Sabendo que o lado maior possui 12m a mais do que o lado menor, podemos dizer que o perímetro do terreno é:

Para realizar as visitas necessárias sobre sua responsabilidade, um recenseador riscou no mapa um quadrado de modo que representasse a área da região a ser trabalhada por ele. Se a medida do lado desse quadrado é 6cm, então a medida da área desse quadrado, em m2 , é igual a:

Ao analisar a cobertura territorial sobre sua responsabilidade, o coordenador riscou no mapa um retângulo de modo que representasse a maior área possível da região a ser trabalhada por sua equipe. Se as medidas dos lados desse retângulo são 4,5 cm e 6 cm, então a medida da área desse retângulo, em m² é igual a:

Considere 12 pontos distintos determinados sobre os lados de um triângulo, de maneira que sobre cada lado encontram-se 4 destes pontos e nenhum encontra-se nos vértices do triângulo.

Portanto, o número máximo de retas determinadas por estes pontos é:

Para revestir determinado piso, Márcio pode utilizar ladrilhos retangulares, cujos lados medem 30 cm e 20 cm, ou ladrilhos quadrados, de lado igual a 40 cm. Se optar pelo ladrilho retangular, a quantidade mínima necessária para recobrir totalmente o piso será igual a 400 ladrilhos inteiros. Nas mesmas condições, se optar pelo ladrilho quadrado, a quantidade mínima necessária de ladrilhos inteiros será igual a

O Brasil, em 2017, teve sua primeira participação na Copa do Mundo do Airsoft, em Taiwan, obtendo o 4º lugar numa competição com 30 duplas do mundo inteiro. O airsoft é um jogo que simula operações militares, cujos projéteis são plásticos e não letais. É praticado em ambientes, geralmente, com áreas de grande extensão. Alguns grupos praticantes desse esporte buscam a atividade para reconstituírem batalhas históricas de seus países. Em uma dessas reconstituições históricas, o praticante O, cujos segmentos de reta delimitam o ângulo de sua visão, estava posicionado conforme ilustrado na figura ao lado e, de seu lugar, avistou os demais praticantes. 

Os praticantes que O avistou pelo ângulo agudo XÔY são: 

A figura abaixo mostra, à esquerda, uma malha triangular onde cada triângulo tem lado de 1 unidade de comprimento e onde um ponto A está assinalado. À direita, as letras M, N, P, Q, R e S mostram direções e sentido de 6 movimentos possíveis, cada um de 1 unidade.

A partir do ponto A foi feita a seguinte sequência de movimentos: MNNMPQQ, chegando-se ao ponto B.

A sequência de movimentos que, partindo de B chega-se ao ponto A, é

Quantos triângulos distintos podem ser formados com os pontos indicados no círculo ao lado? 
                                                                                                                                    

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um quadrado com aresta igual a 14m terá uma área igual a 196m².

II. Um quadrado com aresta igual a 18 cm terá um perímetro igual a 72 cm.

Marque a alternativa CORRETA:

Usando lápis e régua, uma pessoa desenhou as duas diagonais de uma folha de papel quadrada, inicialmente em branco (uma diagonal é uma linha reta que une dois cantos opostos da folha). Em seguida, com auxílio de uma tesoura, ela foi dividindo a folha em quadrados menores, conforme a sequência descrita a seguir:

Etapa 1: a folha original foi dividida em quatro quadrados idênticos por meio de dois cortes retos, cada um deles paralelo a dois lados da folha.

Etapa 2: cada pedaço quadrado obtido na Etapa 1 foi dividido em quatro quadrados idênticos, da mesma forma descrita na Etapa 1.

Em cada etapa seguinte, cada pedaço quadrado obtido na etapa anterior também foi dividido em quatro quadrados idênticos como havia sido feito na Etapa 1.

Ao final da Etapa 4, a quantidade de pedaços de papel que tinham uma de suas diagonais desenhada com lápis era igual a

Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo.

Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a resposta correta ao problema.

Nessas circunstâncias, a resposta dada por Joãozinho foi

Os três pontos O, P e Q são marcados sobre uma folha de papel, de tal forma que OP e OQ medem, respectivamente, 3 cm e 4 cm. Nestas condições, a maior e a menor distância possíveis entre P e Q são, respectivamente,

Pedro e Marcelo partiram de um mesmo ponto, em um terreno plano. Pedro caminhou 40 m em direção ao norte e, a seguir, 30 m em direção ao leste. Marcelo caminhou 50 m em direção ao oeste e, a seguir, 110 m em direção ao sul.

Após isso, a distância entre Pedro e Marcelo é

No polígono representado na figura a seguir, dois lados consecutivos são sempre perpendiculares.

Esse polígono representa uma sala vista de cima, e os números que aparecem na figura são as medidas, em metros, dos respectivos segmentos.

Uma câmera foi colocada no ponto C da figura, conseguindo, dessa posição, registrar imagens de quase toda a sala. Entretanto, há uma região da sala que a câmera não consegue ver.

A área, em m² , da região que não pode ser alcançada pela câmera é de

Seja a figura a seguir.

A área em negrito em relação à área total da figura corresponde a:

Pode-se afirmar que a área e o perímetro do trapézio abaixo são, respectivamente:

Ao montar o dado abaixo, o número que ficará na face oposta à face que contém o número 2 será o:

Considerando que, como mostra a figura, as dimensões do papel A0 em mm são 841 x 1189, temos que as dimensões do papel A10 em mm são