Questões de Algoritmos e Estrutura de Dados - Pilhas para Concurso

Há três pilhas P, Q e R, inicialmente vazias, nas quais é possível empilhar e desempilhar. Os números inteiros 1, 2 e 3 são empilhados, nessa ordem, na pilha P (3 fica no topo).

Qual é a sequência de empilhamento e desempilhamento que finaliza com a sequência 2, 3, 1 (1 fica no topo) na pilha R, com um mínimo de movimentos?

Dado
Exemplo de notação:
DP: significa desempilhar da pilha P
E2Q: significa empilhar 2 na pilha Q

Considere uma máquina baseada em pilha com as seguintes operações:

• Push (n): empilha um valor n
• Pop (n): desempilha um valor colocando-o em n
• Sum(): é o mesmo que a sequência
         Pop(a)
         Pop(b)
         Push(a+b)
• Sub(): é o mesmo que a sequência
        Pop(a)
         Pop(b)
        Push(a – b)
• Mul(): é o mesmo que a sequência
        Pop(a)
         Pop(b)
        Push(a x b)
• Div(): é o mesmo que a sequência
        Pop(a)
        Pop(b)
        Push(a ÷ b)

A sequência de operações
         Push(3)
         Push(7)
         Sum()
         Push(2)
         Push(8)
         Push(3)
         Push(2)
         Sub()
         Mul()
         Sum()
         Div()
         Push(7)
         Push(6)
         Sub()
         Div()

deixará, no topo da pilha, o resultado do cálculo da expressão

Considere o tipo abstrato de dados Pilha com as seguintes especificações:

- Pilha é uma lista (LIFO) de itens com a restrição de que inserções (Push) e retiradas (Pop) de itens só podem ser feitas no final da lista (Topo da lista).
- CriarP cria uma pilha P vazia.
- Push(P, i) insere o item i no Topo da pilha P.
- Pop(P) retira e retorna da pilha P o item que está no Topo da pilha P.
- Pop(P) para pilha P vazia = Erro.

Com essa especificação, quais são, respectivamente, os resultados das expressões
Pop(Push(CriarP, X)) ; Pop (CriarP) e Pop(Push(P,(Pop(Push(CriarP, X))))) ?

Analise as seguintes afirmativas sobre a análise de complexidade das operações possíveis em estruturas de dados do tipo Pilha:

I. A operação de inserção de um elemento na pilha precisa reorganizar a estrutura de dados, podendo gastar um tempo de execução de O(n).
II. A operação de retirada de um elemento da pilha é uma operação de tempo constante O(1).
III. Na operação de consultar toda a pilha, todos os elementos são percorridos, gastando-se um tempo de execução de O(n).

Estão CORRETAS as afirmativas: