Questões de Concurso Sobre algoritmos e estrutura de dados
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Avalie as afirmações abaixo:
I. A classe P e a classe NP são disjuntas.
II. A classe P é um subconjunto da classe co-NP.
III. Problemas coNP-completos admitem um certificado tal que uma resposta negativa pode ser verificada em tempo polinomial.
IV. A interseção das classes NP e co-NP é vazia.
Está correto apenas o que se afirma em
A teoria de algoritmos de aproximação, às vezes chamados de algoritmos aproximativos, é extremamente útil para tratar problemas NP-difíceis.
Sobre algoritmos de aproximação, é correto afirmar que
Uma transformação polinomial é uma ferramenta fundamental na demonstração de que determinado problema é NP-difícil.
Avalie as afirmações sobre propriedades que transformações polinomiais devem satisfazer.
I. Para toda transformação polinomial, deve existir uma Máquina de Turing determinística que a computa em tempo polinomial.
II. Se uma transformação polinomial transforma um elemento de linguagem A em um elemento de linguagem B, então A é um subconjunto não necessariamente próprio de B.
III. Se uma transformação polinomial transforma um elemento de uma linguagem A em um elemento de linguagem B, e A pertence a NP, então B pertence a NP.
IV. A quantidade de espaço utilizada pela transformação pode ser limitada por uma constante.
Está correto apenas o que se afirma em
Considere o grafo abaixo assim como sua representação por lista de adjacência.
A Árvore em Largura e a Árvore em Profundidade, respectivamente, tendo como raiz o vértice 1,são
Considere a matriz de adjacência abaixo correspondente a um grafo direcionado ponderado.
Avalie as afirmações referentes ao menor caminho tendo como origem o vértice 1.
I. O menor caminho do vértice 1 até o vértice 7 passa pelos vértices 3 e 8.
II. O menor caminho do vértice 1 até o vértice 5 passa pelo vértice 2.
III. O menor caminho do vértice 1 até o vértice 9 passa pelos vértices 2 e 6.
IV. O menor caminho do vértice 1 até o vértice 8 passa pelos vértices 3 e 6.
V. O menor caminho do vértice 1 até o vértice 6 passa pelo vértice 4.
Está correto apenas o que se afirma em
Considere a equação de recorrência abaixo.
T(n) = 0 para n = 1.
T(n) = 2T(n/2) + n – 1 para n > 1.
Após a resolução, a solução encontrada é
Utilize o método mestre para resolver recorrências das equações abaixo.
T1 (n) = 9T1 (n/3) + n
T2 (n) = T2 (2n/3) + 1
As ordens de complexidade correspondentes são
Na tabela a seguir, considerando os métodos de ordenação, que visam a colocar uma lista em ordem para facilitar a busca de informações nela contidas, associe os métodos à sua respectiva descrição.
Método de Ordenação
(1) Bubble Sort
(2) Insert Sort
(3) Select Sort
(4) Shellsort
(5) Mergesort
(6) Quicksort
(7) Heapsort
Descrição
( ) Neste método, a lista é subdividida em h-listas, as quais são ordenadas com um método de ordenação qualquer. Esse procedimento é repetido para valores decrescentes de h, sendo que o último valor de h tem que ser 1.
( ) Neste método, são usados, inicialmente, os elementos da lista que são inseridos em um heap binário crescente. Em seguida, são feitas sucessivas remoções do menor elemento do heap, colocando os elementos removidos do heap de volta na lista.
( ) Neste método, a lista é dividida em duas metades. Essas metades são ordenadas recursivamente e depois são intercaladas. Para tanto, faz-se uso das variáveis i e j para percorrer a metade esquerda e a metade direita, respectivamente. Em cada iteração, compara-se o elemento na posição i com o elemento na posição j. O menor deles é copiado para um vetor auxiliar. Esse procedimento é repetido até que uma das duas metades tenha sido totalmente copiada para o vetor auxiliar.
( ) Neste método, os elementos da lista são movidos para as posições adequadas de forma contínua. Se um elemento está inicialmente numa posição i e, para que a lista fique ordenada, ele deve ocupar a posição j, então ele terá que passar por todas as posições entre i e j. Em cada iteração do método, percorre-se a lista a partir de seu início, comparando cada elemento com seu sucessor, trocando-os de posição se houver necessidade.
( ) Neste método, a lista é dividida em parte esquerda e parte direita, sendo que os elementos da parte esquerda são todos menores do que os elementos da parte direita. Em seguida, as duas partes são ordenadas recursivamente.
( ) Neste método, considera-se que a lista está dividida em parte esquerda, já ordenada, e parte direita, em possível desordem. Além disso, os elementos da parte esquerda são todos menores ou iguais aos elementos da parte direita. Cada iteração consiste em escolher o menor elemento da parte direita (pivô) e trocá-lo com o primeiro elemento da parte direita. Com isso, a parte esquerda aumenta, pois passa a incluir o pivô, e a parte direita diminui.
( ) Neste método, considera-se que a lista está dividida em parte esquerda, já ordenada, e parte direita, em possível desordem. Inicialmente, a parte esquerda contém apenas o primeiro elemento da lista. Cada iteração consiste em colocar o primeiro elemento da parte direita (pivô) na posição adequada da parte esquerda, de modo que a parte esquerda continue ordenada.
Tabela: métodos de ordenação
Fonte: Próprio autor
A sequência correta desta associação é
Em uma academia de ginástica, os alunos de 15 a 45 anos chegam em intervalos de tempo segundo uma distribuição exponencial com média de 20 minutos. Ao se dirigirem para a sala de musculação, todos precisam fazer o aquecimento, que consiste em um tempo de caminhada que segue uma distribuição normal de média 15 minutos e desvio padrão de 4. A caminhada é feita em uma das 15 esteiras disponíveis. Caso todas as esteiras estejam ocupadas, o aluno vai para o ginásio e caminha durante esse mesmo tempo. O ginásio tem capacidade suficiente para qualquer quantidade de alunos da academia.
Depois do aquecimento, os alunos vão diretamente para os aparelhos de musculação, que também têm disponibilidade suficiente. A musculação leva tempo seguindo uma distribuição normal de média 35 minutos e desvio padrão de 4 minutos. Depois disso, o aluno vai embora.
Analise o trecho do algoritmo abaixo representado em português estruturado:
É correto afirmar que:
Analise as afirmativas a seguir:
I - Um algoritmo possui uma sequência finita de instruções ou operações básicas, não ambíguas, executáveis em um tempo finito e que resolve um problema computacional em qualquer uma de suas instâncias.
II - A eficiência de um programa é avaliada em função do espaço de memória utilizado e do tempo que o programa consome para ser executado. O espaço de memória ocupado pelo programa é determinado pela quantidade de rotinas de seleção e/ou repetição utilizadas em sua estrutura.
III - Tipos abstratos de dados podem ser considerados como generalizações de tipos primitivos de dados e um exemplo são as Listas Lineares. Pela mesma ótica, procedimentos podem ser considerados generalizações de operações primitivas como adição, subtração e multiplicação.
IV - Os algoritmos exponenciais são geralmente simples variações de pesquisa exaustiva, enquanto algoritmos polinomiais são geralmente obtidos através de um entendimento mais profundo da estrutura do problema.
É correto o que se afirma em:
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