Questões de Concurso Público MEC 2009 para Professor - Matemática
Foram encontradas 39 questões
Q48568
Matemática
Um fabricante de sabão em pó deseja usar embalagens em forma de bloco retangular com o menor gasto possível de material, de modo que:
- uma das dimensões da base seja o triplo da outra;
- o volume seja de 2 304 cm3.
Nessas condições, a altura da caixa de sabão em pó, em cm, deve medir
- uma das dimensões da base seja o triplo da outra;
- o volume seja de 2 304 cm3.
Nessas condições, a altura da caixa de sabão em pó, em cm, deve medir
Q48569
Matemática
igal a
Q48570
Matemática
O conjunto V = {(x, y, z, w) 
| x + y = 0, y + z = 0, z + w = 0, w + x = 0} é um espaço vetorial de dimensão
| x + y = 0, y + z = 0, z + w = 0, w + x = 0} é um espaço vetorial de dimensão
Q48571
Matemática
No estudo de Espaços Vetoriais, a aprendizagem é mais significativa quando os estudantes visualizam situações familiares, que podem ser representadas por diagramas ou com material concreto. Trabalhar, por exemplo, com os espaços vetoriais 
permite essa visualização. Considere uma transformação linear 
cujo núcleo tem dimensão 2. A partir desses dados, conclui-se que
permite essa visualização. Considere uma transformação linear cujo núcleo tem dimensão 2. A partir desses dados, conclui-se que
Q48572
Matemática
Um torneio vai ser disputado por quatro tenistas A, B, C e D. Inicialmente, um sorteio dividirá os tenistas em dois pares, que se enfrentarão na primeira rodada do torneio. A probabilidade de que A e B se enfrentem na primeira rodada é
Q48573
Matemática
Uma empresa considera fazer um investimento que tem probabilidade igual a 0,2 de produzir um lucro de R$ 20.000,00 e probabilidade igual a 0,5 de produzir um lucro de R$ 8.000,00; caso contrário, o investimento trará um prejuízo de R$ 15.000,00. O valor esperado do retorno do investimento, em reais, é
Q48574
Matemática
A renda, em reais, dos indivíduos de uma certa população tem Distribuição de Pareto, com parâmetros 2 e 200, cuja densidade de probabilidade é dada por
Qual é a probabilidade de que um indivíduo, escolhido ao acaso na população, tenha renda maior que R$ 300,00?
Qual é a probabilidade de que um indivíduo, escolhido ao acaso na população, tenha renda maior que R$ 300,00?
Q48575
Matemática
O número de clientes que chega a cada hora a uma empresa tem Distribuição de Poisson, com parâmetro 2, ou seja, a probabilidade de que cheguem k clientes é dada por 
para k = 0, 1, 2, .... Qual é a probabilidade de que, em uma determinada hora, cheguem dois ou mais clientes? 
para k = 0, 1, 2, .... Qual é a probabilidade de que, em uma determinada hora, cheguem dois ou mais clientes?
Q48576
Matemática
Uma solução da equação diferencial 
é tal que y(2) = 0. Então y(1) é igual a
é tal que y(2) = 0. Então y(1) é igual a
Q48577
Matemática
Uma curva y = y(x) é tal que a tangente em cada um de seus pontos passa pela origem. A curva, então, satisfaz a equação diferencial
Q48578
Matemática
A solução da equação diferencial y''(x) + 5 y'(x) = 5x pode ser um(a)
Q48579
Matemática
Considere um trapézio retângulo de bases B e b, e altura h. Seja x a distância entre o ponto de encontro das diagonais do trapézio e o lado perpendicular às bases. Nessas condições, o valor de x é dado por
Q48580
Matemática
Em um cubo de aresta a, a distância entre um vértice e o centro da face oposta é igual a
Q48581
Matemática
Os quatro círculos menores da figura acima são tangentes ao círculo maior e cada um deles é tangente a dois dos outros círculos menores. Qual é a razão entre o raio do círculo maior e o raio de cada um dos círculos menores?
Q48582
Matemática
Para o desenvolvimento de habilidades de visualização espacial durante um curso de Geometria, podem ser usados material concreto e montagem e desmontagem de sólidos geométricos, como no exemplo a seguir. Considere um cubo maciço de 12 cm de aresta. Os cantos desse cubo são cortados por planos que interceptam as suas arestas em pontos que distam a cm dos vértices, sendo 
Sobre o sólido que resta, é correto afirmar que
Sobre o sólido que resta, é correto afirmar que
Q48583
Matemática
As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) estão cada vez mais presentes nas aulas de Matemática. Em particular, o ensino de Geometria pode ser enriquecido com softwares de Geometria Dinâmica, possibilitando a construção de figuras planas e espaciais e permitindo abordagens que não são simples no modelo de ensino com lápis e papel. A vantagem específica que se destaca no uso de softwares de Geometria Dinâmica no ensino de Matemática é a possibilidade de
Q48584
Conhecimentos Gerais
A Declaração de Nova Delhi, de 16 de dezembro de 1993, da qual o Brasil é signatário, reconhece que: "a educação é o instrumento preeminente da promoção dos valores humanos universais, da qualidade dos recursos humanos e do respeito pela diversidade cultural, e os conteúdos e métodos da educação precisam ser desenvolvidos para servir às necessidades básicas de aprendizagem dos indivíduos e das sociedades, proporcionando-lhes o poder de enfrentar seus problemas mais urgentes (...) e permitindo que assumam seu papel por direito na construção de sociedades democráticas e no enriquecimento de sua herança cultural".
D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática.
Campinas: Papirus, 1996, p. 111.
Dessa afirmação decorre que o(s)
D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática.
Campinas: Papirus, 1996, p. 111.
Dessa afirmação decorre que o(s)
Q48585
Matemática
As Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Parecer CEB nº 15/98) estabelecem como objetivos da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias a constituição de habilidades e competências que permitam ao educando:
I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.
Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.
( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação
Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência
I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.
Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.
( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação
Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência
Q85850
Matemática
Se a função g: R -> R é definida por 
, o valor de g'(1) é
, o valor de g'(1) é 
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