Questões de Concurso Público SEDUC-TO 2009 para Professor - Matemática

Em um retângulo ABCD, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do segmento MB. Sabe-se que AD = 3 e AM = 4.

O valor numérico, correspondente à soma das distâncias x e y, respectivamente, dos segmentos DM e NC, é igual a

Que conjunto apresenta os valores reais de x que tornam positivas as imagens da função f(x) = x² - 5x + 6, ou seja, os valores reais de x que tornam verdadeira a sentença x² − 5x + 6 > 0 ?

Um engenheiro verifica se a altura do poste ficou como planejado. O esquema abaixo mostra um triângulo retângulo formado pelo ponto de observação do engenheiro (P), a base (B) e o topo (T) do poste.

Com o uso do teodolito, instrumento empregado para medir ângulos, o engenheiro determinou o ângulo . Além disso, ele sabe que a distância entre B e P é igual a d. A medida TB correspondente à altura do poste é calculada pela expressão

Considere a função de domínio real definida por f(x) = x² - 5x + 6. Dentre as funções reais g apresentadas abaixo, aquela que tem as mesmas raízes que f é

A figura abaixo representa duas semicircunferências de diâmetros 5 e 10, respectivamente. Os dois segmentos perpendiculares aos diâmetros indicados na figura têm medidas h e H.

O valor numérico da razão é

Na figura acima estão representados um cubo de aresta a e, em destaque, suas diagonais AB e CD. A área da região plana colorida na figura, limitada pelas diagonais em destaque, é dada por

A soma é igual a

O valor de  é igual a

O brilho fascinante do capim dourado inspira a produção de peças artesanais na região do Jalapão, no estado do Tocantins. A imagem abaixo corresponde a uma peça circular de raio r feita em capim dourado.

Uma peça circular com o dobro da área da peça representada acima deve ter raio igual a

As retas r e s contêm, respectivamente, os lados AB e CD do pentágono regular ABCDE representado abaixo.

Sendo P o ponto de interseção das retas r e s, a soma das medidas dos ângulos internos do polígono APDE é