Questões de Concurso Público EPE 2010 para Analista de Pesquisa Energética - Planejamento da Geração de Energia

A intensidade luminosa de determinado tipo de lâmpada segue uma distribuição normal com média de 100,45 candelas e desvio padrão de 10 candelas. O limite, em candelas, necessário para que apenas 5% das lâmpadas tenham intensidade luminosa inferior a ele, é

Um determinado serviço de energia elétrica cobra seus serviços de modo que até um certo valor α₀ ,consumo mínimo, a tarifa cobrada, T₀, é fixada. O valor α α de é determinado como o primeiro quartil da distribuição, isto é, P(X ≤ α₀) = 0,25. Considere a distribuição de frequência acumulada, apresentada abaixo.

A melhor estimativa, em kWh, para α₀ é

Lâmpadas foram classificadas em 3 grupos, dependendo do tempo de durabilidade. As lâmpadas classificadas como de curta duração são aquelas em que o tempo de vida é inferior a 500 horas; as classificadas como de média duração têm tempo de vida com mais de 500 e menos de 800 horas e as demais têm longa duração.
Experiências anteriores estimam que as probabilidades de as lâmpadas serem classificadas como de curta, média e longa duração são, respectivamente, 0,5, 0,3 e 0,2.
Selecionando-se n lâmpadas, a probabilidade de haver a lâmpadas de curta duração, b lâmpadas de média duração e c lâmpadas de longa duração, sendo a + b + c = n e a > 0; b > 0 e c > 0, é

Um sistema produtivo, cujas variáveis de produção são denominadas X₁ e X₂ é submetido às restrições apresentadas a seguir.

Restrição 1: 7/8_x1 + x₂  ≥ 7

Restrição 2: 2x₁ + x₂ ≤  10

A região delimitada por estas restrições está apresentada em

Após estudos da linha de produção de uma fábrica, chegou-se à conclusão de que o lucro, denominado Z, é dado pela seguinte expressão:  Z (x₁, x₂ ) = 2x₁ + 3x₂. Sabe-se que as variáveis x₁e x₂ estão sujeitas às restrições apresentadas a seguir:

Restrição 1: x₁ + x₂ ≤ 5

Restrição 2: 3x₁ + 4x₂ ≤  10

Restrição 3: x_1, x₂ ≥ 0

Uma vez montado o 1º Quadro para a resolução deste problema, empregando o método SIMPLEX para a maximização do lucro e identificando como variáveis de folga as variáveis x₃ e x₄  o 2º Quadro, obtido após a 1º iteração, é

A figura acima apresenta um grafo com os passos para a resolução da maximização de uma função de custo Z(x_1, x₂) para  x₁ , x₂ > 0 e inteiros, utilizando o algoritmo de Branch- and-Bound. Com base nas informações fornecidas pelo grafo, considere as afirmativas a seguir.

I – A solução ótima da função  x₁ e x₂ > 0 e inteiros é 24.

II – A função otimizada é  Z (x₁ , x₂) = 3x₁ + 4x₂

III – O ótimo da função é encontrado no passo de iteração 6 e vale 23.

Está correto APENAS o que se afirma em