Questões Petrobras 2010 para Engenheiro de Petróleo Júnior

Q187711

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187711 Matemática

Seja S o subespaço vetorial de R³ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear

Imagem 017.jpg

Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);
II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);
III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

A

I.

B

II.

C

III.

D

I e II.

E

II e III.

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Q187712

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187712 Matemática

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m² , a maior área total possível da região cercada?

A

12.000

B

14.400

C

15.000

D

22.500

E

36.000

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Q187781

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187781 Matemática

Considere os vetores Imagem 017.jpg

Sobre esses vetores tem-se que

A

são ortogonais.

B

são ambos unitários.

C

têm mesma direção.

D

formam ângulo obtuso.

E

apenas o vetor u é unitário.

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Q187785

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187785 Matemática

Um determinado produto pode ser comprado à vista, por R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato da compra e outra de R$ 550,00, um mês após a compra. A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento são equivalentes, é de

A

5%

B

10%

C

11%

D

12%

E

15%

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Q189612

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189612 Matemática

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de periodicidade anual, em função do tempo t, expresso em meses, é

A

B

C

D

E

Q189613

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189613 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R^{2 →} R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito àbase canônica de R² é

A

B

C

D

E

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Q189614

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189614 Matemática

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando Imagem 015.jpg

= 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a

A

10

B

100

C

600

D

3.000

E

6.000

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Q189615

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189615 Matemática

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5; 4). As coordenadas do vértice B são

A

( 2, 1 )

B

(16/5 , 2/5)

C

(7/2 , 1/4)

D

(8/3 , 2/3)

E

( 3, 1/2)

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Q189616

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189616 Matemática

Uma corda com 80 cm de comprimento tem as duas extremidades fixas e vibra com frequência fundamental igual a 30 Hz. A velocidade de propagação das ondas nessa corda, em m/s, vale

A

36

B

40

C

42

D

48

E

50

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Q189617

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189617 Matemática

Foi mapeada uma acumulação de óleo em águas profundas na camada pré-sal, numa área de 100 km2 e de espessura média da zona produtora (net pay) de 50 m. Análises preliminares de rocha e dos fluidos produzidos, feitas a partir de testemunhos e de teste de formação, revelaram tratar-se de uma rocha carbonática com porosidade média de 10%, saturação de água de 25%, portando óleo leve, com elevada razão gás-óleo e fator volume de formação do óleo igual a 1,5.
Com base nessas informações e estimando que o fator de recuperação seja de 20%, o volume recuperável de óleo, em milhões de m³ , é de, aproximadamente,

A

50

B

67

C

75

D

150

E

250

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Q189618

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189618 Matemática

Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P₁, P₂, P₃,P₄ , P₅) e apenas três sondas disponíveis para perfuração (S₁, S₂, S₃). A sonda S₁ só pode ser utilizada para a perfuração dos poços P₄ e P₅. As sondas S₂ e S₃ podem ser utilizadas para a perfuração de qualquer dos cinco poços. Serão perfurados, inicialmente, apenas três dos cinco poços e, para isso, cada sonda será alocada a um único poço.
Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três sondas?

A

8

B

10

C

15

D

24

E

40

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Q189619

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189619 Matemática

Dada a função f: R → R definida por f(x) = ln(3x + 1), o valor de Imagem associada para resolução da questão

A

0

B

1

C

2

D

3

E

6

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Q189626

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189626 Matemática

Se o seno de um ângulo agudo é igual a s, então sua tangente é igual a

A

B

C

D

E

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Q189627

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189627 Matemática

Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir

Imagem associada para resolução da questão

Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O menor e o maior desses números são, respectivamente,

A

B

C

D

E

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Q189628

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189628 Matemática

A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação dessa circunferência é

A

(x - 3)² + (y - 4)² = 16

B

(x - 3)² + (y - 4)² = 64

C

(x - 7)² + (y - 8)² = 16

D

(x - 7)² + (y - 8)²= 64

E

(x - 11)² + (y - 12)² = 9

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Q189631

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189631 Matemática

Uma chapa quadrada de 4 m de lado é utilizada para formar a parede de um reservatório cilíndrico. O volume do reservatório é igual a

A

B

C

D

E

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Q189635

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189635 Matemática

As grandezas x e y são tais que x² = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é

A

B

C

D

E

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Q189636

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189636 Matemática

Considere a matriz quadrada A, de ordem n > 1, onde cada elemento a_ij = i x j, para todos os valores de i e j pertencentes ao conjunto {1,2,3,...,n}. A soma de todos os elementosda matriz A é

A

1²+2²+3²+...+n²

B

(1+2+3+...+n)²

C

n².(1+2+3+...+n)

D

n.(1²+2²+3²+...+n²)

E

n.(1+2+3+...+n)²

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Q189637

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189637 Matemática

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.

I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A.
II - 3 é necessariamente um autovalor de A.
III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A.

Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

I e II, apenas.

E

I, II e III.

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Q189639

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189639 Matemática

A

117

B

234

C

343

D

351

E

468

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Questões de Concurso Público Petrobras 2010 para Engenheiro de Petróleo Júnior

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