Questões de Concurso Público IBGE 2013 para Tecnologista - Estatística
Foram encontradas 70 questões
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440528
Estatística
Seja Ω = {-2, -1, 0, 1, 2} um espaço amostral para um dado experimento. A menor σ-álgebra F de subconjuntos de Ω para que X(ω) = ω2 seja uma variável aleatória definida no espaço de probabilidade (Ω, F, P) é dada por:
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440529
Estatística
Após análise de sintomatologia, um médico estima que seu paciente tenha uma determinada doença com probabilidade de 70%. Para confirmar o diagnóstico inicial, ele pede ao paciente que faça um exame tipo A, que dá falso negativo com probabilidade de 20% e falso positivo com probabilidade de 40%. O resultado desse exame dá positivo. Entretanto, desconfiado com a alta frequência de falso positivo do exame tipo A, o médico pede novamente que o paciente se submeta a um exame tipo B, cujas probabilidades de falso positivo e falso negativo são ambas de 10%, independentemente dos resultados do teste A. Novamente o resultado do teste tipo B é positivo.
Qual a probabilidade de que o paciente tenha de fato a doença condicionada aos dois resultados dos exames tipo A e B?
Qual a probabilidade de que o paciente tenha de fato a doença condicionada aos dois resultados dos exames tipo A e B?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440530
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes tais que P(X = k) = P(Y = k) = 1/2k , para k = 1,2,3, ..
Se Z = max(X, Y), o valor de P(Z = 2) é
Se Z = max(X, Y), o valor de P(Z = 2) é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440531
Estatística
As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1.
Sendo assim, a variância da variável aleatória
W = -3X + 2Y-3Z + 2 é
Sendo assim, a variância da variável aleatória
W = -3X + 2Y-3Z + 2 é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440532
Estatística
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X3 ,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b).
O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440533
Estatística
A função de densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y é
A constante c do modelo conjunto vale
A constante c do modelo conjunto vale
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
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Q440534
Estatística
Um ponto é aleatoriamente selecionado do quadrado unitário [0,1] x [0,1]. Seja X a variável aleatória que representa a distância do ponto selecionado ao lado do quadrado mais próximo a ele.
O modelo dado pela função de densidade de probabilidade f(x) da variável aleatória X é caracterizado por
O modelo dado pela função de densidade de probabilidade f(x) da variável aleatória X é caracterizado por
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440535
Estatística
Seja (X,Y) um vetor aleatório misto com espaço de estado definido por {1,2,3} x (0,1) e com modelo misto de probabilidade dado por
Condicionado a Y = 1/ 2 , qual o valor da probabilidade de X = 2 ?
Condicionado a Y = 1/ 2 , qual o valor da probabilidade de X = 2 ?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440536
Estatística
Um gerador de números aleatórios de um computador produz números independentes com distribuição uniforme no intervalo [0,1].
A partir do Teorema Central do Limite, qual a probabilida- de aproximada de que a soma de 48 números gerados exceda a 26?
A partir do Teorema Central do Limite, qual a probabilida- de aproximada de que a soma de 48 números gerados exceda a 26?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440537
Matemática
As variáveis aleatórias X1 , X2 , X3 , ... são independentes e identicamente distribuídas, com distribuição uniforme no intervalo (0, 1), e
A Lei Forte dos Grandes Números nos permite afirmar que o limite quase certo da sequência {Yn , n = 1} é
A Lei Forte dos Grandes Números nos permite afirmar que o limite quase certo da sequência {Yn , n = 1} é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440538
Estatística
Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação ρ(X,Y) entre X e Y vale
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440539
Estatística
A variável aleatória X é tal que E(X) = 2 e Var(X) = 4. Seja mx (t) a função geradora de momentos da variável aleatória X, e seja Y uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por my (t) = e2[mx(t)-1] .
A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,
A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440540
Estatística
As variáveis aleatórias X1 , X2 , ...., X10 , são independentes e tais que Xk ~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y1 e Y2 são duas variáveis aleatórias independentes com Yi ~N(2,1) para i = 1, 2.
Supondo que as variáveis Xk , k = 1, 2,..., 10, e Yi , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável
W = c1 (X 1 + X2 + ... + X10 ) 2 + c2 (Y1 - Y2 ) 2
tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c1 , c2 e n?
Supondo que as variáveis Xk , k = 1, 2,..., 10, e Yi , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável
W = c1 (X 1 + X2 + ... + X10 ) 2 + c2 (Y1 - Y2 ) 2
tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c1 , c2 e n?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440541
Estatística
Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.
Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?
Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440542
Estatística
Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por
com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por
com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440543
Estatística
Duas variáveis aleatórias independentes, X e Y, são tais que X~N(20,12) e Y~N(4,16).
Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?
Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440544
Matemática
A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos:
Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2 ?
Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2 ?
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440545
Estatística
Suponha que, em Chicago, as temperaturas médias diárias, em Celsius, no inverno é uma variável X com distribuição uniforme no intervalo (-θ, θ), onde θ é desconhecido. Os valores observados de uma amostra de tamanho 4 de X são 0,5; 0,7; -0,8; -0,9.
A estimativa de θ, pelo método dos momentos, é
A estimativa de θ, pelo método dos momentos, é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440546
Estatística
O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.
Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é
Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440547
Estatística
O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.
Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.
A estimativa de máxima verossimilhança de p é
Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.
A estimativa de máxima verossimilhança de p é
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