Questões de Concurso Público IBGE 2013 para Tecnologista - Estatística

Duas variáveis aleatórias independentes, X e Y, são tais que X~N(20,12) e Y~N(4,16).

Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?

A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos:



Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x₄ e y₂ ?

Suponha que, em Chicago, as temperaturas médias diárias, em Celsius, no inverno é uma variável X com distribuição uniforme no intervalo (-θ, θ), onde θ é desconhecido. Os valores observados de uma amostra de tamanho 4 de X são 0,5; 0,7; -0,8; -0,9.

A estimativa de θ, pelo método dos momentos, é

O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.

Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é

O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.

Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.



A estimativa de máxima verossimilhança de p é