Questões de Concurso Público EPE 2014 para Analista de Pesquisa Energética - Gás e Bioenergia

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano R² e a região R definida por R = {(x,y) ∈ R² / x > 0 e -x < y < x}. Uma pessoa teve os olhos vendados e foi colocada em pé sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória. Considere que a probabilidade da bola lançada parar sobre a origem, sobre os eixos coordenados, ou sobre as retas y = ±x, é zero.



Para cada lançamento, se a bola parar fora da região R, nenhum ponto é ganho. No entanto, se a bola parar sobre a região R, ganham-se pontos, de acordo com o sinal da ordenada do ponto sobre o qual parou. Se o sinal for positivo, ganha-se 1 ponto e, se o sinal for negativo, ganham-se 2 pontos.
Após n lançamentos da bola, a média aritmética dos pontos obtidos nos mesmos é calculada.
Se n -> + ∞ a referida média aritmética tenderá a

Seja f: R R uma função duas vezes diferenciável tal que:

I – f "(x) = 2 · cos(x) - x · sen(x) + 2;
II – a reta tangente ao gráfico da função f no ponto (0,2) tem equação y = 3x + 2.

Qual o valor de f ?

Disponível em: http://cenbio.iee.usp.br/download/projetos/IIICBGCV_GEE_soja_revisado.pdf. Acesso em: 17 fev. 2014. Adaptado.

A Figura acima apresenta a emissã o de GEE na produç ã o de biodiesel de soja em quatro estados no Brasil. Considerando-se o total de emissões de GEE apresentado nessa Figura, as diferenças de emissões entre os estados do Centro-Oeste e os da região Sul do país estão relacionadas a