Questões de Concurso Público INSS 2008 para Analista do Seguro Social - Estatística

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Q20017 Estatística
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De acordo com dados do IBGE, em 2007, 6,4% da população
brasileira tinha 65 anos de idade ou mais e, em 2050, essa parcela, que
constitui o grupo de idosos, corresponderá a 18,8% da população.
Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima,
julgue os itens seguintes.
Considere-se que, em 2050, serão aleatoriamente selecionados três indivíduos, um após o outro, do grupo de pessoas que compõem a parcela da população brasileira com 15 anos de idade ou mais. Nessa situação, a probabilidade de que apenas o terceiro indivíduo escolhido tenha pelo menos 65 anos de idade será superior a 0,5 e inferior a 0,6.
Alternativas
Q409087 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue o item seguinte.

Na ocasião em que o projeto havia sido proposto, a probabilidade de uma pessoa entre os 19 milhões de trabalhadores entrar para o sistema previdenciário era superior a 0,35 e inferior a 0,40.
Alternativas
Q409088 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue o item seguinte.

A expectativa do governo era de que mais de 7 milhões de trabalhadores fossem atraídos para o sistema previdenciário.
Alternativas
Q409089 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue o item seguinte.

Um trabalhador que atende às condições do projeto do governo, decidiu entrar para o sistema de previdência. A probabilidade de ele ser um trabalhador do perfil A é superior a 0,4.
Alternativas
Q409090 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a α, julgue o item subseqüente.

Por ser uma probabilidade, α pode assumir qualquer valor entre 0 e 1.
Alternativas
Q409091 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a α, julgue o item subseqüente.

O número esperado de trabalhadores do perfil A que entrarão no sistema previdenciário aumenta à medida que α aumenta.
Alternativas
Q409092 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a α, julgue o item subseqüente.

Considere que xk = 1, se o trabalhador k entra no sistema previdenciário e xk = 0, se o trabalhador k não entra no sistema. Nessa situação, se α = 0,72, então a correlação entre x1 e x2 será superior a 0,4 e inferior a 0,6.
Alternativas
Q409093 Estatística

      Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.

                                                                     Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a α, julgue o item subseqüente.

Dependendo do valor α, o desvio-padrão do número de trabalhadores do perfil A que serão atraídos para o sistema previdenciário pode ser superior a 1,5 milhão de pessoas.
Alternativas
Q409094 Estatística

      Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
                                                                            Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).


Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A moda da distribuição T é superior a 49,9 g e inferior a 200,1 g.
Alternativas
Q409095 Estatística

      Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
                                                                            Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).


Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A produção, em toneladas, esperada para o ano de 2008 é superior a 22 mil e inferior a 23 mil ovos de Páscoa.
Alternativas
Q409096 Estatística

      Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
                                                                            Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).


Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

É correto estimar que 25% dos ovos produzidos têm menos de 125 g cada.
Alternativas
Q409097 Estatística

      Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
                                                                            Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).


Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considerando-se que T é uniformemente distribuída dentro de cada intervalo de classe, a variância da distribuição T é igual a imagem-010.jpg , em que xi é o ponto médio do intervalo de classe i e µ é a média de T.
Alternativas
Q409098 Estatística
      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as NA pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as NB pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis NA e NB seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λA > 0 e λB > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = NA + NB.


Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A soma N é uma variável aleatória que segue uma distribuição de Poisson, cuja variância é igual a (λA + λB)2 – 2 λAλB.
Alternativas
Q409099 Estatística
      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as NA pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as NB pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis NA e NB seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λA > 0 e λB > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = NA + NB.


Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando-se que λB = λA /2 , entre as N pessoas que serão observadas no estudo, o número esperado daquelas que não sofrerão lesão grave é superior a 1 e inferior a 1,5 × λA.
Alternativas
Q409100 Estatística
      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as NA pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as NB pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis NA e NB seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λA > 0 e λB > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = NA + NB.


Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Em média, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão ou ferimento grave no período de um ano antes até um ano depois da ação educativa é inferior a 0,5 × α.
Alternativas
Q409101 Estatística
      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as NA pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as NB pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis NA e NB seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λA > 0 e λB > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = NA + NB.


Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A variância condicional Var(NA + NBimagem-011.jpg NB = x), em que x ≥ 0 é igual a λA.
Alternativas
Q409102 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

O texto descreve uma amostragem aleatória estratificada, em que os grupos “caso” e “controle” são os estratos e os operários são as unidades amostrais.
Alternativas
Q409103 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

O texto descreve um estudo caso-controle retrospectivo.
Alternativas
Q409104 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

De acordo com os resultados da pesquisa-piloto, a estatística Odds Ratio é igual ou superior a 0,7; isto é, a campanha reduz a chance de uma pessoa sofrer algum tipo de acidente em até 30%.
Alternativas
Q409105 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

Considere que a hipótese nula: “a ocorrência de acidentes não depende da exposição do trabalhador à campanha” possa ser avaliada pela estatística qui-quadrado do teste de homogeneidade. Nessa situação, segundo os dados observados na pesquisa-piloto, o valor dessa estatística é superior a 1,15 e inferior a 1,25.
Alternativas
Respostas
1: E
2: C
3: C
4: E
5: E
6: E
7: C
8: E
9: E
10: C
11: E
12: E
13: E
14: C
15: E
16: C
17: E
18: E
19: E
20: C