Questões de Concurso Público Correios 2011 para Analista de Correios - Estatístico

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Q133750 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Algum elemento da matriz de transição P de uma cadeia de Markov regular pode ser zero.
Alternativas
Q133751 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Considere que, na matriz P mostrada abaixo, cada elemento Imagem 002.jpg represente a probabilidade de transição do estado ipara o estado j.

Imagem 003.jpg

Em face dessas informações, é correto afirmar que a matriz P é a matriz de transição de uma cadeia de Markov irredutível.
Alternativas
Q133752 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

Considere que, na matriz P mostrada a seguir, cada elemento Imagem 005.jpg represente a probabilidade de transição do estado i para o estado j.

Imagem 004.jpg

A partir dessas informações, é correto afirmar que a matriz P é a matriz de transição de uma cadeia de Markov regular.
Alternativas
Q133753 Estatística
Uma cadeia de Markov é denominada irredutível
(ou ergódica) caso qualquer estado possa ser transformado em
qualquer outro estado, não necessariamente em um único passo.
Uma cadeia de Markov com matriz de transição P é regular caso
exista um número inteiro positivo n tal que todos os elementos da
matriz potência Imagem 001.jpg sejam estritamente positivos.

Julgue os seguintes itens a respeito desses conceitos.

O dígrafo abaixo representa uma cadeia de Markov regular.

Imagem 006.jpg
Alternativas
Q133754 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, a probabilidade de ser absorvido no estado 4 é 5/24, 7/24 ou 1/2, respectivamente.
Alternativas
Q133755 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

A cadeia de Markov representada pelo dígrafo acima é absorvente e a matriz de transição P, na forma canônica, tem a representação mostrada a seguir, em que cada elemento Imagem 008.jpg representa a probabilidade de transição do estado i para o estado j.

Imagem 009.jpg
Alternativas
Q133756 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Para a cadeia de Markov representada pelo dígrafo mostrado acima, a matriz fundamental é expressa por

Imagem 010.jpg
Alternativas
Q133757 Estatística
Imagem 007.jpg

Considerando que uma cadeia de Markov seja representada pelo
dígrafo ilustrado acima, julgue os itens a seguir.

Se o processo inicia-se no estado 1, 2 ou 3, então, o número esperado de passos até a absorção é 4, 5 ou 5, respectivamente.
Alternativas
Q133758 Estatística
O valor do coeficiente de correlação entre X e Y está entre 0 e 1/3.
Alternativas
Q133759 Estatística
As variáveis X e Y são independentes.
Alternativas
Q133760 Estatística
Imagem 012.jpg
Alternativas
Q133761 Estatística
A variável aleatória X tem valor esperado igual a 1/3 e variância igual a 1/18.
Alternativas
Q133762 Estatística
A média e a variância da variável aleatória Y são, respectivamente, iguais a 2/3 e 1/16.
Alternativas
Q133763 Estatística
A covariância entre X e Y é expressa por Imagem 013.jpg
Alternativas
Q133764 Estatística
Imagem 014.jpg

A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem
ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y
(em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se
os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).

Considerando essas informações e um modelo de regressão linear
simples na forma Y = a + bX + Imagem 015.jpg em que g representa o erro
aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue os itens que se
seguem a respeito de regressão e correlação.

A soma total corrigida dos quadrados da variável Y é igual a 200.
Alternativas
Q133765 Estatística
Imagem 014.jpg

A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem
ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y
(em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se
os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).

Considerando essas informações e um modelo de regressão linear
simples na forma Y = a + bX + Imagem 015.jpg em que g representa o erro
aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue os itens que se
seguem a respeito de regressão e correlação.

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.
Alternativas
Q133766 Estatística
Imagem 014.jpg

A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem
ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y
(em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se
os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).

Considerando essas informações e um modelo de regressão linear
simples na forma Y = a + bX + Imagem 015.jpg em que g representa o erro
aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue os itens que se
seguem a respeito de regressão e correlação.

O coeficiente de determinação é superior a 90%.
Alternativas
Q133767 Estatística
Imagem 014.jpg

A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem
ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y
(em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se
os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).

Considerando essas informações e um modelo de regressão linear
simples na forma Y = a + bX + Imagem 015.jpg em que g representa o erro
aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue os itens que se
seguem a respeito de regressão e correlação.

O módulo do coeficiente de correlação entre X e Y é a raiz quadrada do coeficiente de determinação.
Alternativas
Q133768 Estatística
Imagem 014.jpg

A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem
ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y
(em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se
os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).

Considerando essas informações e um modelo de regressão linear
simples na forma Y = a + bX + Imagem 015.jpg em que g representa o erro
aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue os itens que se
seguem a respeito de regressão e correlação.

As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão linear simples são Imagem 016.jpg
Alternativas
Q133769 Estatística
Uma empresa produz leite em pó e o comercializa em
latas. Se a máquina que enche as latas estiver em boas condições de
funcionamento, a quantidade X de leite em pó em uma lata tem
valor esperado de Imagem 017.jpg = 500 g e desvio padrão de Imagem 018.jpg =10 g.
Para controlar o funcionamento dessa máquina, toma-se uma
amostra de 9 latas a cada duas horas de funcionamento e seja
calculada a quantidade líquida média Imagem 019.jpg da amostra.

Com base nessa situação e sabendo-se que Imagem 020.jpg = 0,9987, em que
Imagem 021.jpg representa a função de distribuição acumulada da distribuição
normal padronizada, julgue os itens de 20 a 23 a respeito do
controle de qualidade 6-sigma.

Um gráfico de controle para a média do processo consiste em uma representação da evolução temporal da quantidade média amostral Imagem 023.jpg , conforme o exemplo mostrado na figura abaixo. Nessa figura, as três linhas horizontais representam, respectivamente, o limite superior de controle (LCS), o limite inferior (LCI) e a média dos valores Imagem 024.jpg . Tradicionalmente, a distância escolhida entre cada uma das linhas LCS e LCI e a linha do meio é três vezes o desvio padrão de Imagem 025.jpg . Quando é observado um valor Imagem 026.jpg fora dos limites, o processo é considerado fora do controle.

Imagem 022.jpg
Alternativas
Respostas
1: C
2: E
3: E
4: C
5: E
6: C
7: C
8: E
9: E
10: E
11: C
12: C
13: E
14: C
15: E
16: C
17: C
18: C
19: C
20: C