Questões de Concurso Público Banco da Amazônia 2012 para Técnico Científico - Estatística

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Q256648 Estatística
Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Considere um teste cujas hipóteses sejam Ho: = 0 e H1: cβ  ≠  0, em que c é uma matriz de contrastes. Supondo-se que a matriz de covariância para as estimativas dos parâmetros (b) seja dada por s2 (b) = QMR(X' X) -1 , é correto afirmar que a matriz de covariância usada para testar os contrastes será igual a s2 (c) = QMR(c' X' Xc) -1 , em que X é a matriz de dados e QMR é o quadrado médio residual.

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Q256649 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Relativamente à estimação dos coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla pelo método dos mínimos quadrados ordinários, é correto afirmar que se X for a matriz de dados e Y o vetor de respostas, no produto matricial H = (X' X) -1 X' , denominado matriz hat, o número de colunas será igual ao número de linhas do vetor Y.

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Q256650 Estatística
Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.

Considere que, em um modelo de regressão linear simples, a matriz de covariância para as estimativas dos parâmetros seja dada por s2 (b) = Imagem associada para resolução da questão. Supondo-se que se deseje predizer o valor da variável resposta concernente aos dados x' h = [1,0 1,5], é correto afirmar que a variância do valor predito será igual a s2pred = [1,0 1,5] Imagem associada para resolução da questão = 3,4 +3,6 = 7,0.

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Q256651 Matemática
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Considere que um pesquisador tenha ajustado um modelo de regressão linear simples com base em amostra com 10 observações, tendo observado que R2 = 0,80 e var(Y) = 2,50, em que Y é a variável resposta. Nesse caso, se modelos com estatística F ≥ 5,32 forem considerados bem ajustados, é correto afirmar que o referido modelo não apresentou um bom ajuste.

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Q256653 Matemática
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

O gráfico resíduos padronizados da regressão (no eixo das ordenadas) versus valores observados da variável resposta (no eixo das abscissas) permite verificar a suposição de normalidade residual.

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Q256655 Estatística
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Sabendo-se que a análise de variância (ANOVA) permite testar a igualdade entre médias de grupos que constituem determinado conjunto de dados, e sendo as médias entre os grupos idênticas, é correto afirmar que a maior parte da variabilidade seja devida à aleatoriedade dos dados.

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Q256656 Estatística
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Em um modelo de análise de variância com um fator em 3 níveis e com um fator em 4 níveis, é correto afirmar que é igual a 13 o menor tamanho amostral que permite o ajuste desse modelo.

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Q256658 Estatística
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.

Suponha que uma variável resposta Y esteja em distribuição simétrica de cauda pesada. Nesse caso, ao se ajustar um modelo de regressão simples, o gráfico normal Q-Q Plot referente a essa variável apresentará padrão semelhante ao ilustrado na figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

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Q256659 Estatística
Um pesquisador buscou a opinião de clientes de uma agência bancária acerca do tempo de atendimento e efetuou uma amostragem por cotas. Nessa agência, circulam diariamente 5.000 clientes, e o tamanho amostral foi calculado fixando-se uma margem de erro ξ  em um plano de amostragem aleatória simples sem reposição (AASs). A respeito dessa pesquisa, julgue o seguinte item.

O erro da pesquisa realizada por cotas tende a ser diferente do valor ξ  fixado no plano amostral por AASs, e, na amostragem por cotas, a magnitude do erro pode não ser facilmente calculada.

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Q256661 Estatística
Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Sabe-se que o método da transformação inversa consiste em gerar uma realização u da distribuição uniforme no intervalo [0, 1]. Considere que a função de probabilidade acumulada da distribuição desejada X seja F(x) e que uma realização de X possa ser obtida com base na transformação inversa x = F -1 (u).
Nesse caso, é correto afirmar que esse método é comumente utilizado para simular tanto variáveis aleatórias discretas quanto a distribuição normal.

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Q256662 Estatística
Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Considere que um pesquisador se proponha a simular uma variável cuja função distribuição de probabilidade acumulada seja representada por F(x), pela determinação do valor x, tal que G(x) = F(x) u = 0, u ~ U[0; 1].
Nesse caso, é correto afirmar que esse método somente funcionará se F(x) for estritamente crescente.

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Q256664 Estatística
Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Considere que a função densidade de probabilidade de certa variável aleatória possua o gráfico ilustrado na figura abaixo.
Nesse caso, se o algoritmo EM (expectation-maximization) for aplicado a essa distribuição, independentemente do lado da cauda de início, o algoritmo convergirá para o ponto de máximo global da distribuição.

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q256666 Estatística
Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Para a geração de realizações de duas variáveis X e Y, os amostrados de Gibbs consideram alternadamente as distribuições condicionais X|Y = y e Y|X = x. Assim, é correto afirmar que, se X segue uma distribuição de Bernoulli com parâmetro Y e se Y segue uma distribuição Beta com parâmetros a e b, então a distribuição conjunta da amostra gerada pelo amostrador de Gibbs segue aproximadamente uma distribuição Beta com parâmetros a + X e b + 1 – X.

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Q256667 Estatística
Com relação a métodos computacionais e geração de números aleatórios, julgue os itens que se seguem.

Considere que uma sequência de números seja gerada de acordo com a seguinte fórmula: Xn + 1 = (aXn + b) mod w. Nesse caso, o valor a deve ser escolhido de modo que se garanta um longo ciclo de números pseudoaleatórios, isto é, o valor a determina o tamanho do ciclo do algoritmo.

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Q256669 Matemática
A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

O modelo ARIMA(3, 1, 2) é um filtro linear que permite descrever uma série temporal estacionária com período sazonal igual a 3.

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Q256670 Estatística
A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

A função de densidade espectral f(λ) representa o espaço de estados de um processo estocástico no domínio de Fourier.

Para um processo AR(1), é correto afirmar que essa função é expressa na forma f(λ) = σ x { 2π ( 1-2Φcosλ ) } -1 , em que |λ|  ≤  π  e  |Φ|  > 1.

Alternativas
Q256672 Estatística
A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

Considere o processo de médias móveis definido como Mt(z) = (z+1) -1 x [Xt + Xt – 1 + ... + Xt – z + 1], em que t é um número inteiro positivo e {Xt } é um processo fracamente estacionário e não gaussiano. Nesse caso, é correto afirmar que, à medida que o denominador z aumenta, o processo Mt(z) converge em distribuição para um processo gaussiano.

Alternativas
Q256674 Estatística
A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.

Supondo-se que {Yt } seja uma série temporal que segue um processo ARMA(p, q), em que Yt = X,t - Xt -1, é correto afirmar que, para que Yt seja estacionário, é necessário que Xt também o seja.

Alternativas
Q256675 Estatística
No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Considere que, na fila do tipo M/M/1/K, o sistema seja finito e comporte até K elementos. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade limite de haver Nt elementos no sistema no instante t é dada por pn (t) = P(Nt = n) →   Imagem associada para resolução da questão  em que  λ   é a taxa de chegadas por unidade de tempo de elementos na fila e μ  é a taxa de atendimentos por unidade de tempo, e que tal probabilidade para a fila M/M/1 é obtida no limite K → ∞.

Alternativas
Q256677 Estatística
No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Considere um processo de Poisson em que Nt representa a quantidade de ocorrências registradas até o instante t, de modo que P(Nt = n) = (n!)-1 × e-λt (λt)n  . Considere, ainda, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j seja dada por pij(t) = [ ( j - i ) ! ]-1  × e-λt ( λ t )j - i . Nesse caso, se p1,2 = p1,3(s)  e  se  s  → t, então λ  > 2

Alternativas
Respostas
41: E
42: C
43: E
44: C
45: E
46: C
47: C
48: C
49: C
50: E
51: C
52: E
53: E
54: E
55: C
56: E
57: E
58: E
59: C
60: E