Questões de Concurso Público FUB 2013 para Estatístico
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Uma medida de alavanca de um modelo de regressão é tal que em que tij é o resíduo do modelo de regressão da variável Xi explicada pelas demais variáveis independentes do modelo para a observação j. Supondo um modelo de regressão com 2 variáveis dependentes, no qual apenas k-ésima observação amostral seja influente, se Ø1k > Ø2k então o valor X2k tem um impacto maior que o valor X1k na influência da k-ésima observação.
Um critério utilizado para se verificar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão é o AIC (critério de informação de Akaike), que é dado por AIC = 2(k – l (b; X)), em que k é o número de parâmetros do modelo e l (b; X) é a log-verossimilhança l(β; X) calculada em β = b. Considerando a classe dos modelos com k = κ parâmetros, então o AIC será mínimo se b for o estimador de máxima verossimilhança para β.
Em uma tabela de análise de variância para a qualidade de ajuste do seguinte modelo de regressão
Yi = β0 + β1 X1 + β2 X2 + ∈i, ∈ i ~N ( 0; σ2 ) se a hipótese nula for rejeitada, então β0 = 0 mas β1 ≠ 0, β2 ≠ 0
Em um modelo de regressão linear simples, o quadrado médio associado ao modelo é menor que a respectiva soma de quadrados. O mesmo ocorre com o quadrado médio dos resíduos em comparação com a soma de quadrado dos resíduos.
O coeficiente de correlação múltipla R2 pode ser calculado dividindo a soma de quadrados do resíduo pela soma de quadrado total.