Questões de Concurso Público TCU 2015 para Auditor Federal de Controle Externo - Tecnologia da Informação

Com o objetivo de modelar a arrecadação anual do ICMS em municípios brasileiros (y), o modelo de regressão linear múltipla foi representado, na forma matricial, como y = Xβ + ε, em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Considerando-se que X' representa a transposta da matriz de delineamento, apresenta-se a seguir a matriz inversa do produto matricial X'X produzida no modelo.

Com base nessas informações, e sabendo que , julgue o próximo item.

A estimativa do vetor de parâmetros produzida pelo método de mínimos quadrados ordinários é .

Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,5X_t-1 + a_t , em que X_t representa a receita operacional no mês t e a_t é um ruído branco (no instante t) que possui média nula e variância igual a 3.

A partir dessas informações, julgue o item abaixo.

O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de X_t são, respectivamente, iguais a 4 e 2.

Em dado relatório de avaliação da qualidade do transporte aéreo, considerou-se a relação entre o nível de estresse de controladores de tráfego aéreo e a ocorrência de incidentes aeronáuticos. Para o estudo, foram selecionados ao acaso 251 controladores de tráfego aéreo, que foram separados em dois grupos, de acordo com seus níveis de estresse. A tabela a seguir mostra a quantidade de incidentes registrados dentro de cada grupo.

Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir, considerando que o logaritmo natural da razão de chances (odds ratio) é representado por ln ,e que sua distribuição amostral é gaussiana.

O erro padrão de ln é inferior a 1.

Considerando que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ tenha sido retirada de uma distribuição X cuja função de probabilidade é definida como em que 0 ≤ p ≤ 1, k ∈ {0, 1, 2, ..., 10}, sendo p o parâmetro desconhecido, e que os valores observados na amostra tenham sido 0, 4, 6 e 2, julgue o item a seguir.

A estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional é igual a 2,1.

Considerando duas variáveis aleatórias independentes X e Y que seguem distribuições normal padrão, julgue o próximo item.

A diferença X - Y segue uma distribuição normal cuja variância é igual ou inferior a 1.