Questões de Concurso Público Petrobras 2007 para Técnico de Instrumentação

Com relação ao conjunto dos números reais, julgue o seguinte item. 

No conjunto dos números reais, apenas x = 3/2 é solução da equação 2/x²-4 = 1/x-2 + 3/x+2.

     Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue o próximo item.
A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação: 480 = (480/2x + 8) (x - 5) + 1.200/x.

     Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue o próximo item.
Considere que a relação entre x e o valor do televisor possa serdescrita por uma equação do segundo grau da forma Ax² + Bx + C = 0, em que A, B e C sejam constantes reais e A < 0. Nesse caso, o ponto de máximo da função ƒ(x) = Ax² + Bx + C será atingido quando x = 5/2.

     Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue o próximo item.
A cota de cada um dos empregados em situação financeira difícil foi superior a R$ 15,00 e a cota de cada um dos demais foi inferior a R$ 45,00. 

Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.

É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x² - 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x⁴ + (2m + n + 1)x³ + mx.