Questões de Concurso Público ABIN 2010 para Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística

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Q184878 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Se todas as probabilidades Imagem 078.jpg forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
Alternativas
Q184879 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Nessas condições, a entropia de Renyi será igual à de Shannon sempre que q for um número inteiro positivo.
Alternativas
Q184880 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Diferentemente da entropia de Renyi, a entropia de Shannon atinge o seu máximo valor quando todas as probabilidades Imagem 079.jpg (i=1,..,n) são iguais.
Alternativas
Q184882 Estatística
Imagem 080.jpg

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Se as probabilidades Imagem 083.jpg (i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
Alternativas
Q184884 Estatística
Imagem 080.jpg

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Assumindo-se que Imagem 085.jpg é correto afirmar que é possível construir representações binárias desse código utilizando-se, em média, menos de H bits por letra.
Alternativas
Respostas
71: C
72: E
73: E
74: E
75: E