Questões TJ-RO 2012 para Analista Judiciário - Estatística

Q277062

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277062 Estatística

Os gráficos acima mostram a evolução da taxa relativa de homicídios (por 100 mil habitantes) nos estados de Rondônia, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal; e as populações residentes nesses estados, em 2001 (em milhões de habitantes). Com base nesses gráficos, assinale a opção correta.

A

Suponha que, em 1997, as quantidades de homicídios ocorridos no estado de Rondônia e no do Rio de Janeiro tenham sido iguais. Nesse caso, nesse ano, as taxas de homicídios nesses estados foram iguais.

B

Suponha que as populações nessas unidades da Federação cresceram , de 2001 até 2011, na mesma proporção, e que em 2011 a população de Rondônia atingiu 1 milhão de habitantes. Nesse cenário, é correto afirmar que, em 2011, o estado de São Paulo tinha menos de 40 milhões de habitantes.

C

Se, em 1997, o Distrito Federal tivesse 10% mais habitantes do que o registrado, e se a taxa de homicídios fosse a mesma, então teriam ocorrido, nesse ano, aproximadamente mais 650 casos de homicídio.

D

Em 1997, ocorreram mais homicídios no estado de São Paulo que no estado do Rio de Janeiro.

E

A cada ano, entre 1990 e 1997, a quantidade de homicídios no Distrito Federal foi aproximadamente igual à do estado de São Paulo.

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Q277063

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277063 Estatística

Considerando que x₁, x₂, ..., x_n seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que Φ = ¹⁄_n Σⁿ_i=1 (x_i - X)

A

é uma medida de dispersão, pois os termos da soma dependem apenas da distância entre os valores amostrais e a média correspondente.

B

é uma medida de dispersão que se denomina amplitude média.

C

é uma medida de dispersão chamada erro padrão.

D

não é uma medida de dispersão, a menos que a amostra tenha uma distribuição assimétrica.

E

não é uma medida de dispersão, pois, independentemente da distribuição dos dados, o valor de Φ será sempre nulo.

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Q277064

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277064 Estatística

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

A

As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.

B

Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.

C

Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados

D

A menor variância amostral possível para esses dados é zero.

E

Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.

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Q277065

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277065 Estatística

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

D

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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Q277066

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277066 Estatística

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

A

A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑¹⁰_t=1 X²_t é dada pela expressão ψ_z( t ) = (¹⁄_1-2t)⁵

B

A distribuição de X é assimétrica.

C

Considerando as estatísticas de ordem X(₁) < X(₂) < ... < X(₁₀) , é correto afirmar que P(X(₃) < µ) > 15/130.

D

A covariância entre duas variáveis distintas X_i e X_k , em que i ≠ k, é dada por cov (X_i, X_k) = ^d²⁄_dt² ψ( t ) |_t=0 - [^d⁄_dt ψ( t ) ] |_t=0]²

E

Considerando que X(₁₀) = max {X₁, X₂, ..., X₁₀}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(₁₀) é dada por ƒx_(n)(z) = [ exp(z - μ + ^σ²⁄₂) ]¹⁰

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Q277135

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277135 Estatística

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.

B

A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

C

A variável aleatória é contínua.

D

A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

E

A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

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Q277136

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277136 Estatística

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

A

Para eventos A e B é válida a seguinte relação:

B

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma sequência de eventos quaisquer, então

C

Se X₁ , X₂ , ..., X_n é uma sequência de eventos e X^c_i , i = 1, 2, ... , n é o evento complementar de X_i então

D

Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c ) = 1 - P(A).

E

Se o evento B e o seu complemento B^c forem eventos condicionantes do evento A, então P(A|B^c ) ≠ 1 - P(A|B).

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Q277137

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277137 Estatística

Considere que X representa a média amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma distribuição X, e µ e σ denotam, respectivamente, a média e o desvio padrão dessa distribuição X. Com relação a inferência estatística, é correto afirmar que a relação Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

é consequência do importante resultado que se intitula

A

princípio da invariância.

B

lei fraca dos grandes números.

C

desigualdade de Chebyshev.

D

lei forte dos grandes números.

E

teorema limite central.

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Q277138

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277138 Estatística

Os estimadores θ_n e θ*_n são estimadores pontuais do parâmetro θ de certa distribuição, em que n representa o tamanho da amostra. Nesse caso, o estimador θ

A

lim_n➝∞P(|θ_n - θ|≥ ∈) = 0; para todo ∈ > 0.

B

P( X₁ , X_p ..., X_n|θ_n ), em que X₁ ,X₂ ..., X_n são observações amostrais, não dependentes de θ.

C

σ²(θ_n) ≤ σ²(θ*_n), em que σ²(.)é a variância do estimador.

D

L(θn | X₁ , X₂ ,..., X_n) ≥ L(θ_n| X₁ , X₂ ,..., X_n), em que L(.) é a função de verossimilhança associada ao modelo e X₁ , X₂ ,..., X_n são as

E

E(θ_n)=θ

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Q277139

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277139 Estatística

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

A

é um estimador acurado e é o mais preciso.

B

não é um estimador acurado e nem é o mais preciso.

C

é um estimador acurado mas não é o mais preciso.

D

é um estimador não acurado mas é o mais preciso.

E

é um estimador acurado e assintoticamente o mais preciso.

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Q277140

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277140 Estatística

Com relação a intervalo de confiança e intervalo de credibilidade, é correto afirmar que, se I = [a; b] for um intervalo de

A

confiança para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

B

confiança para o parâmetro θ de nível 1 - a, então a probabilidade do verdadeiro valor do parâmetro estar fora do intervalo é igual a a.

C

credibilidade para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

D

confiança para o parâmetro θ, então o valor esperado para esse parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

E

credibilidade para o parâmetro θ, então a mediana deste parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

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Q277141

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277141 Estatística

Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma

Imagem 024.jpg

em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é

A

simplesmente simétrica.

B

simétrica, positiva e de área 1.

C

qualquer função de área é 1.

D

simétrica e de área 1.

E

positiva e de área 1.

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Q277142

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277142 Estatística

É correto afirmar que o teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste

A

que permite avaliar a simetria dos dados.

B

de aderência que permite avaliar a hipótese de assimetria dos dados.

C

de aderência que somente permite verificar se uma amostra segue a distribuição Normal ou t-Student.

D

de aderência usado para verificar se uma amostra segue determinada distribuição de probabilidade.

E

específico para avaliação da normalidade dos dados.

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Q277143

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277143 Estatística

Com relação ao teste de McNemar aplicado à tabela de contingência acima, assinale a opção correta.

A

O teste pode ser usado para testar a independência entre as variáveis “teste 1” e “teste 2”.

B

A hipótese do teste é H₀: p_b= p_c versus H₁: p_b … p_c, em que p_b e p_c são as respectivas proporções em b e c.

C

A estatística do teste é dada por

D

A substituição de (b - c) ² por (b - c) ² - 0,5 na estatística do teste foi proposta por Yates como uma correção de continuidade.

E

A estatística do teste tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

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Q277144

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277144 Estatística

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.

A

O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo Oy.

B

A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora.

C

Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar próxima de -1.

D

Se o intercepto do modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual ao inverso da inclinação da reta.

E

O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo Ox.

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Q277145

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277145 Estatística

Com relação à tabela de análise de variância mostrada acima, em que g1 = graus de liberdade; SQ = soma de quadrados; QM = quadrados médios; F = estatística F, assinale a opção correta.

A

O valor d é igual a ^b⁄_c.

B

O valor d é igual a ^c⁄_g.

C

A variância da variável resposta do modelo de regressão é estimada pelo valor g.

D

O valor a + e é igual ao tamanho amostral.

E

O valor a é igual ao valor e.

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Q277146

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277146 Estatística

No modelo de regressão múltipla com variável resposta y_i e regressoras x_i₁, xi₂, ..., x_ip, a estimativa da variância dos erros aleatórios segue a forma Imagem associada para resolução da questão

A respeito desse modelo, assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q277147

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277147 Estatística

A tabela acima mostra os resultados de uma análise de variância (ANOVA) de um estudo com múltiplos fatores. Nesse caso, o valor dos graus de liberdade da interação (AB) é igual a

A

(a - 1)b.

B

nab - 1.

C

a(b - 1).

D

(a - 1) × (b - 1).

E

a !- b.

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Q277148

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277148 Estatística

A

Se o modelo for heterocedástico, então SQR será pequeno, fazendo que a estatística do teste tenha um valor baixo.

B

Se o modelo for heterocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

C

A sensibilidade do teste para detectar heterocedasticidade não depende do tamanho amostral.

D

Se o modelo for homocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

E

A heterocedasticidade é a propriedade dos modelos de regressão cujas observações amostrais são independentes.

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Q277149

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277149 Estatística

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

A

estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis

B

estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados

C

estatística F de uma análise de variância para dois fatores

D

estatística do teste de Wilcoxon

E

estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

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DESCONTO RELÂMPAGO ⚡

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Questões de Concurso Público TJ-RO 2012 para Analista Judiciário - Estatística

Foram encontradas 38 questões