Questões de Concurso Público ANATEL 2014 para Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
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Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
Em uma distribuição unimodal, se a mediana for igual à média,
a moda também será igual à média.
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
Um gráfico de colunas permite identificar valores extremos.
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão que pode
ser negativa.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
O valor esperado de uma variável aleatória X cujos valores
sejam 0 e 1 é igual à probabilidade de ocorrência do
evento [X = 1].
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Se X for uma variável aleatória contínua e se Y for uma
variável aleatória discreta, é correto afirmar que
P(X = k) > P(Y = k).
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Se A e B são dois eventos aleatórios não disjuntos, então
P(A|B) ≤ P(A)/P(B).
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que
P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são
mutuamente independentes.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Considere dois eventos aleatórios A e B, tais que
P(A|B) = 0, P(A) > 0 e P(B) > 0. Nesse caso, A e B são eventos
disjuntos, mas não independentes.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
É possível haver uma função de densidade de probabilidade
g(x) assimétrica, definida no intervalo [-1; 1], tal que
Com base no teorema limite central, julgue o item abaixo.
Sendo uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição X com média µ e variância 1, a distribuição da média amostral dessa amostra, , converge para uma distribuição normal de média nµ e variância 1, à medida que n aumenta.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
É correto afirmar que R(X) = X1 + X2 + X3.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
A determinação do valor k dependerá da escolha do nível
de significância do teste.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
Se w = 0, o teste será do tipo não randomizado
(non-randomized) e, nesse caso, não há uma região crítica
exata para o nível de significância igual a 10%.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
Para obter o nível descritivo (p-valor) do teste, o analista deve
calcular o valor esperado da função T(X).
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão,
respectivamente, 2 e 0,5.
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Supondo-se que, de fato, Y seja distribuído conforme a
distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,25, então,
caso se disponha de apenas uma realização y dessa
distribuição, o estimador de MV do parâmetro p não é viciado.
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
A estimativa de MV da variância de Y é nula, uma vez que a
amostra é constituída por um único elemento.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
A estatística M = max(U1, U2, ..., Un) corresponde ao estimador
de MV do parâmetro T.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
O intervalo de 90% de confiança para o parâmetro T que
possui menor comprimento é [M ; 101/n
M].
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
O valor esperado da razão X é igual a 1 para qualquer quantidade n, o que permite concluir que M é um estimador não viciado do parâmetro T.