Questões de Concurso Público ANATEL 2014 para Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U₁, U₂, ..., U_n) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nx^n-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).

Nessa situação, a variância do estimador M é

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).

O valor da soma de quadrados entre tratamentos (fabricantes) é inferior a 7.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).

Com relação à hipótese nula H₀ : μ_A = μ_B = μ_C, a razão F da análise de variância em questão apresenta valor inferior a 1, o que permite concluir que não há evidências estatísticas para a rejeição dessa hipótese.

Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli, sendo desconhecida a probabilidade de sucesso p. Sabe-se, porém, que há dois valores possíveis para essa probabilidade (0,25 ou 0,5), conforme a função de perda (loss function) mostrada na tabela acima, e uma única realização x dessa variável aleatória para se efetuarem inferências acerca de p, sendo a tomada de decisão feita com base nas funções

D₁(x) = p₁; D₂₍x) = p₁^xp₂^1-x; D₃(x)= p₁^1-xp₂^x e D4(x)p₂.

Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

A variância da função de decisão D_i (X) é a função de risco (risk function) associada a D_i (X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n retirada de uma distribuição normal apresenta média μ e desvio padrão 1 e, para a estimação bayesiana dessa média, suponha que μ siga uma distribuição normal padrão e que a função de perda (loss function) seja expressa como L(μ, π) = (μ - π(X))² , em que X = (X₁, X₂, ..., X_n) e π é uma função real da amostra. Com base nessas hipóteses, julgue o item seguinte.

Com base na distribuição a posteriori, descrita pela função de densidade f(X), em que x = (x₁, x₂, ..., x_n), elabora-se a função de verossimilhança para a estimação do parâmetro desejado.

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n retirada de uma distribuição normal apresenta média μ e desvio padrão 1 e, para a estimação bayesiana dessa média, suponha que μ siga uma distribuição normal padrão e que a função de perda (loss function) seja expressa como L(μ, τ) = (μ - τ(X))² , em que X = (X₁, X₂, ..., X_n) e τ é uma função real da amostra. Com base nessas hipóteses, julgue o item seguinte.

O estimador de Bayes (convencional) para a média μ é 

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n retirada de uma distribuição normal apresenta média μ e desvio padrão 1 e, para a estimação bayesiana dessa média, suponha que μ siga uma distribuição normal padrão e que a função de perda (loss function) seja expressa como L(μ, τ) = (μ - τ(X))² , em que X = (X₁, X₂, ..., X_n) e τ é uma função real da amostra. Com base nessas hipóteses, julgue o item seguinte.

Se n = 100, o valor do risco de Bayes é superior a 0,015.

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n retirada de uma distribuição normal apresenta média μ e desvio padrão 1 e, para a estimação bayesiana dessa média, suponha que μ siga uma distribuição normal padrão e que a função de perda (loss function) seja expressa como L(μ, τ) = (μ - τ(X))² , em que X = (X₁, X₂, ..., X_n) e τ é uma função real da amostra. Com base nessas hipóteses, julgue o item seguinte.

A distribuição a priori conjugada da média μ é normal com média nula e variância unitária.

Considerando essas informações, julgue o próximo item.

O percentual da variação total explicada pelos dois fatores é inferior a 60% da variação total.

Considerando essas informações, julgue o próximo item.

As comunalidades são c₁ = 0,7; c₂ = 1,2; e c₃ = 0.

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

A estimativa de máxima verossimilhança do coeficiente β₂ é inferior a -1 e superior a -2.

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

O coeficiente de determinação ou explicação (R² ) é igual ou superior a 55%.

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

Com nível de significância de 5%, a hipótese nula H₀ :β₁ = β₂ = 0 é rejeitada, o que sugere que o modelo ajustado produz boas estimativas para o valor esperado da variável resposta em função das duas variáveis explicativas.

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

O intercepto do modelo ajustado não tem significância estatística.

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

Suponha que X_1,i seja uma variável indicadora e que X_2,i seja uma variável quantitativa. Nesse caso, o modelo combinará aspectos da análise de variância e da análise de regressão, e seu estudo pode ser feito com técnicas da análise de covariância (ANCOVA).

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.

A variância de Y_i é igual a σ² , cuja estimativa corresponde à variância amostral de Y_i , ou seja, 

Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

O coeficiente α representa a correlação linear de Pearson entre as variáveis preço e demanda.

Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

A estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente α é superior a 1,4 e inferior a 1,5.

Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

A estimativa da variância residual V é igual ou superior a 15.

Considerando a tabela acima, em que são evidenciados os resultados de levantamento feito para o estudo da relação preço-demanda em um serviço de comunicação de dados, e o modelo de regressão linear simples na forma D_i = αP_i + ε_i , em que ε_i representa um erro aleatório com média nula e variância residual V, e α é o coeficiente do modelo, julgue o item subsequente.

O erro padrão do estimador de mínimos quadrados do coeficiente α é igual ou superior a 0,4.