Questões de Concurso Público Prefeitura de São Cristóvão - SE 2019 para Professor de Educação Básica - Matemática

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.

No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão garante que, dados os números inteiros a e b, com a … 0, existem números inteiros q e r tais que b = q × a + r e 0 r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão de b por a. Já no conjunto dos números racionais, dados x e y, com x … 0, é sempre possível encontrar um número racional z tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por x seja igual a zero.

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.

Se a, b e c forem números reais tais que 2a² – ab + 3ac ≠ 0, então

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.

O produto de dois números racionais é sempre um número racional. O mesmo é válido para números irracionais: o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente.

O domínio da função  é o conjunto dos números reais.

Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente.

Em seu domínio, a função f(x) = x² – 4 é bijetiva e a sua inversa é a função

Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente.

Se f(x) = x² e g(x) = 2x, então as funções compostas fºg e gºf são tais que (fºg)(x) = (gºf)(x) = 2x² .

Acerca de funções reais de variáveis reais, julgue o item subsequente.

O domínio da função  é o conjunto dos números reais diferentes de 1/5. Nesse conjunto, a função f(x) é bijetiva e a sua inversa, g(x), é expressa por  , definida para todo número real x tal que  .

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

As funções exponenciais f(x) = 2^x e g(x) = 0,5^x são crescentes e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os números reais positivos.

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Para x > 0, a função f(x) = lnx, em que a inversa é g(x) = e^x , é tal que x = e^f(x) = lng(x).

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Para a > 0 e a ≠ 1, a função f(x) = a^x pode também ser expressa como f(x) = e^xlna

Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.

Se f(x) = lnx e g(x) = |x|, então a função composta fºg está definida para todos os números reais.

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

A função g(x) é ímpar.

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

A função f(x) é decrescente no intervalo (–∞, 5/2] e crescente no intervalo [5/2, +∞).

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

No intervalo 

Tendo como referência as funções f(x) = x² – 5x + 4 e g(x) = x² – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x) se interceptam no ponto de coordenadas (7/5, –26/25).

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Entre todos os triângulos retângulos, para apenas um deles, um de seus ângulos internos, θ, será tal que tg^θ = 3.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada. Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Se em um triângulo qualquer os comprimentos de todos os lados forem números racionais, então os cossenos de todos os ângulos internos desse triângulo serão também números racionais.

A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.

Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e se então