Questões de Concurso Público SEED-PR 2021 para Professor - Matemática

Como medida de redução de riscos associados à pandemia de covid-19, a direção de determinado jornal diminuiu o número de funcionários presentes ao mesmo tempo em cada sala, tendo distribuído, aleatoriamente, um departamento de 13 pessoas em três grupos menores: um com 5 pessoas e dois com 4 pessoas.
Considerando essa situação hipotética e os princípios de contagem, bem como admitindo n!= n · (n – 1) · (n – 2) · ... · 3·2·1, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que as pessoas do citado departamento podem ser distribuídas pela direção do jornal.

Uma maneira bastante difundida de acompanhar a evolução da covid-19 em uma localidade é a média móvel de casos dos últimos 7 dias no n-ésimo dia (MVn). Por definição, no n-ésimo dia, para n = 7, 8, 9, 10 e 11, tem-se MVn = em que Ci é o número de novos casos de determinada região no n-ésimo dia.

A tabela seguinte apresenta dados sobre o número de novos casos de covid-19 em dois bairros (A e B) de uma mesma cidade, no transcorrer de 11 dias.

A média móvel de casos dos últimos 7 dias no dia 8 do bairro A é a média aritmética entre os casos ocorridos nesse bairro nos dias 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, e assim por diante.
Com base nessas informações, e considerando-se n = 7, 8, 9, 10 e 11, é correto afirmar que a menor diferença entre as médias móveis dos bairros A e B ocorreu no dia

A fim de contornar a queda no número de clientes, a direção de determinada pousada decidiu fazer um empréstimo bancário para financiar investimentos em renovação e ampliação dos negócios. O empréstimo foi no valor de R$ 240.000,00 (capital do empréstimo — CP), financiado em três anos, com prestações mensais de R$ 8.000,00 cada. O montante dessa transação (MP) corresponde ao valor total pago ao final do empréstimo. Assim, o percentual total de juros pagos pela pousada (JP) é dado pelo quociente a seguir.


Ao mesmo tempo, um dos gerentes da pousada desejava adquirir um carro novo e, para isso, fez um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 (capital do segundo empréstimo — CG), financiado em cinco anos, com prestações mensais de R$ 2.000,00 cada. O percentual total de juros pagos pelo gerente (JG) é calculado pelo quociente a seguir, em que MG refere-se ao valor total pago pelo gerente ao final do empréstimo para compra do automóvel.

Se todas as prestações forem pagas sem atrasos ou multas, após o pagamento de todas as prestações dos dois empréstimos, as duas transações poderão ser comparadas pelo quociente a seguir, em que JP e JG são os percentuais totais de juros definidos anteriormente.


Considerando as informações precedentes, assinale a opção correta.

Como estratégia de preparação dos alunos para uma olimpíada de ciências da natureza, os professores de biologia, física e química de uma escola estadual elaboraram um exame facultativo para seus alunos matriculados no último ano do ensino médio. Na elaboração, decidiu-se que esse exame facultativo teria nota máxima de 100 pontos e nota mínima de 0 ponto e que versaria sobre as três disciplinas — biologia, química e física.
Os dados disponibilizados ao final do processo de correção desse exame foram os seguintes.
• 200 alunos realizaram o exame. • 15 alunos tiveram nota no intervalo [0, 20]. • 35 alunos tiveram nota no intervalo [20, 30]. • 45 alunos tiveram nota no intervalo [30, 40]. • 10 alunos tiveram nota no intervalo [40, 50]. • 95 alunos tiveram nota no intervalo [50, 100].
Nessa situação, [a,b] = { x ∈ R / a ≤ x < b } e [a,b] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b }
Considerando M como a mediana das notas do referido exame, assinale a opção correta, de acordo com as informações apresentadas.

Um famoso escritor latino-americano assinou um contrato com uma editora para a produção de um livro com 12 contos inéditos, que deverão ser organizados em ordem alfabética crescente, de acordo com seus títulos. No processo de criação, o autor elaborou 16 contos diferentes e, para submeter uma versão preliminar do livro à editora, escolheu 12 desses contos. Para tanto, ele tomou como títulos provisórios dos 16 contos preliminares as 16 primeiras letras do alfabeto. Por ter dificuldade de eliminar 4 contos, ele decidiu escolher aleatoriamente os 12 contos, por meio de um sorteio.

A partir das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que o autor pode escolher os 12 contos do seu livro para submissão à editora.