Questões de Concurso Público Petrobras 2022 para Engenharia de Petróleo

A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração  constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que  é o vetor velocidade do carro e v = |v|.

Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em um plano com velocidades constantes, denotadas por , com  A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).

Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.