Questões de Concurso Público Petrobras 2022 para Geofísica – Física

Considere que imagens obtidas a partir das informações de um sonar tenham indicado que certa jazida mineral tenha aproximadamente a forma do sólido rômbico (caixa oblíqua) determinado pelos vetores a = (5,1,3),  b = (2,3,5) e  c = (1,5,2) no ℝ³, com unidades em quilômetros. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O produto vetorial entre os vetores a e b será um vetor paralelo ao vetor c.

Diz-se que um vetor não nulo x ∈ ℝ² é um autovetor da matriz A_2x2 se existir um número real k   (que será então um autovalor de A) tal que Ax = kx. Geometricamente, esta igualdade significa que o vetor Ax. é um múltiplo de x, sendo, pois, paralelo a este.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O vetor x = (1,2) é um autovetor da matriz A_2x2 cujas linhas são os vetores a = (3,0) e b = (8,- 1). 

Em um sistema massa-mola, a energia mecânica E (soma da energia cinética com a potencial) é dada por   em que x é o deslocamento do corpo de massa m a partir da posição de equilíbrio, v é a velocidade do corpo e k é a constante da mola na lei de Hooke. 

Considerando que o sistema tenha sido posto em movimento e que não haja forças dissipativas, de modo que a energia mecânica permaneça constante, julgue o item subsequente.

As variáveis v e x estão relacionadas pela equação de uma elipse de eixo maior dado por max

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Utilizando-se uma aproximação quadrática para cos , obtém-se, para a equação cos =   a seguinte solução positiva. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Quando o ângulo   cresce se aproximando de 90º, a área total da superfície do alvéolo tende a infinito. 

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A área do total da superfície do alvéolo é mínima somente quando  

Considere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A equação da reta determinada pelo vetor a − b corresponde à bissetriz dos quadrantes pares do respectivo plano coordenado que a contém

Considere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O vetor a + b corresponde a um dos vértices da referida região e tem módulo igual à soma dos módulos de a e de b.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A função g(t) representa um sinal como no gráfico seguinte.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte imaginária nula. 

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte real igual a Re(H(w)) = 2µ/(µ² + w² ). 

O petróleo é um líquido que ocorre entre os grãos de rochas sedimentares porosas e permeáveis ou em cavidades interconectadas de rochas como calcário. Acerca de aspectos diversos relativos à geologia desse óleo natural, julgue o item subsequente. 

A migração primária constitui-se de um fluxo em fase contínua que depende do gradiente de pressão devido à compactação, da pressão capilar e da força vertical resultante da diferença de densidade entre o petróleo e a água.