Questões de Concurso Público SEE-PE 2022 para Professor - Matemática

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.

Se (a_n) for uma sequência de números reais, de forma que a_3n - a_2n ≤ 1/n²  , então a sequência (a_n) converge.

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.

Considere-se que (a_n) seja uma sequência tal que a₆ = 3, a₇ = 5 e a₉ = 12. Nesse caso, é possível estabelecer um valor para a₈, de modo que os termos a₆, a₇,a₈ e a₉ estejam em progressão geométrica.

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.

Se (a_n) é uma progressão aritmética com razão q, tal que -1 < q < -1/2 , então (a_n) não é convergente, pois seus termos alternam entre positivo e negativo.

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.

Existe uma sequência (a_n) que é, simultaneamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se f: ℝ → ℝ e o gráfico de f for uma reta, tal que f(2) = 0 e f(-3) = 5, então f(4x)  é divisível por 2 para todo x ∈ ℤ.

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Considere-se que f: ℝ → ℝ seja um polinômio do segundo grau dado por  f(x) = ax² + bx + c, cujo gráfico é mostrado a seguir.

Nesse caso, b = - 2. 

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se f e g são funções reais, tais que f(x) = x + 10 e g(x) = e^x , então existe x pertencente ao conjunto dos números reais, tal que  f(x) = g(x).

Julgue o seguinte item, a respeito de funções reais.

Se f: ℝ→ℝ e g: ℝ→ℝ são funções tais que f(x) = e^x  e g(x) = x ² , então a composição gof é um polinômio do segundo grau.

Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais.

Se m e n forem números naturais, então a soma m + n resulta em um número primo se, e somente se, mdc(m,n) = 1.

Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais.
Entre 400 e 420, existem quatro números primos.

Julgue o item a seguir, a respeito das propriedades dos números naturais, racionais, irracionais e reais.
O conjunto dos números irracionais é formado pelos números reais que não são racionais. Assim, como a soma de dois números racionais é sempre racional, a soma de dois números irracionais é sempre irracional.

Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica.
Se um triângulo retângulo possui lados cujos comprimentos são números inteiros e um dos catetos mede 14 cm, então o outro cateto mede mais de 40 cm.

Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica.
Se x é um ângulo entre 0° e 180°, tal que sen(45° + x) - 1+√3 / 2√2  e cos(45° + x) = -1+√3 / 2√2 , então x = 60°.

Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica.

Considere-se um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e um de seus ângulos internos θ seja tal que tan(θ) = √3/3 . Nesse caso, somando-se o valor do perímetro desse triângulo, em cm, com o valor de sua área, em cm² , obtém-se um resultado inferior a 50.

Julgue o item a seguir, relativo a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica.
A distância entre o ponto . P = (6, -2) e a reta que passa pelos pontos (2,0) e (0,2) é menor que 1,5.

A respeito dessas funções, julgue o item que se segue .

A função f é sobrejetiva e ímpar.

A respeito dessas funções, julgue o item que se segue .

A função g é par.

A respeito dessas funções, julgue o item que se segue .

A função k é crescente.

A respeito dessas funções, julgue o item que se segue .

A função h é sempre positiva. 

A respeito dos números complexos e de suas propriedades, julgue o item a seguir. 

A parte imaginária do número complexo ( -√2/2 + i √2/2 )¹² é positiva.