Questões de Concurso Público Colégio Pedro II 2016 para Professor - Física

Num tobogã radical cuja superfície é esférica e de raio R, uma criança parte do repouso e desliza sem atrito, conforme a figura abaixo. Enquanto escorrega, sua velocidade aumenta e ela abandona a superfície do tobogã.

O ângulo θ indicado na figura, no qual a criança abandona o tobogã é dado por

A velocidade de escape pode ser compreendida como a mínima velocidade que um objeto, sem propulsão, deve ter para que consiga escapar do campo gravitacional de um astro. Um buraco negro pode ser interpretado como um corpo de extrema densidade que deforma o espaço-tempo, e a luz não consegue escapar de sua atração gravitacional.

Com essas análises, é possível imaginar que um corpo consiga ser comprimido até se tornar um buraco negro. Considere

Para que o planeta Terra se comporte como um buraco negro, de forma que a luz fique aprisionada em seu campo gravitacional, é preciso que sua massa seja comprimida até ter o tamanho aproximado de

A análise dimensional permite verificar se uma equação é correta em relação às grandezas envolvidas. Na mecânica utilizamos [M] para massa, [L] para comprimento e [T] para tempo como dimensões fundamentais.

Um professor resolve criar um problema para seus alunos inventando uma fórmula para ser analisada dimensionalmente. Sua fórmula é:

Considere

Usando a análise dimensional, o professor pede aos alunos que calculem a razão A/B.

O resultado correto que deve ser encontrado para essa razão é

Na figura a seguir, estão ilustrados 4 circuitos, I, II, III e IV, com resistores e um capacitor em cada um. As baterias e os fios são ideais. Os valores nominais estão indicados na figura a seguir.

Os circuitos são ligados e os capacitores ficam carregados. O circuito que apresentará maior quantidade de carga elétrica armazenada no capacitor é

Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que

 na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. Nesse momento a força de tração tem módulo T.

 na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'. 

A razão T/T'   vale