Questões de Concurso Público Prefeitura de São José de Caiana - PB 2015 para Agente Administrativo

No início do século XX, o matemático polonês Helge Von Koch introduziu uma curva gerada com base nas iterações sucessivas, a qual recebe seu nome. Observe como obter a curva de Koch.

Ao aplicar o processo de construção da curva de Koch nos lados de um triângulo equilátero, obtém-se as “ilhas de Koch”, também conhecidas como “Floco de Neve”. Observe as primeiras iterações para obter a ilha de Koch e seus respectivos perímetros.

Obs: u indica uma unidade de medida qualquer.

A quantidade de segmentos(Q) que compõe cada imagem no processo de obtenção da “Ilha de Koch” é dada por Q = 3.4^(n-1). Qual a posição, nessa sequência, que ocupa a imagem que é composta por 3072 segmentos?