Questões de Concurso Público UFAL 2018 para Tecnólogo - Segurança Pública

Um projeto de uma praça retangular (60 m de largura, 100 m de comprimento) prevê a instalação de uma fonte no centro de um tanque circular (diâmetro 8 m) equidistante de três das quatro calçadas da praça, duas delas as de maior comprimento. Qual será, aproximadamente, o comprimento de um passeio de menor dimensão que ligará um ponto da borda do tanque a um canto da praça mais afastado da fonte?

As funções hiperbólicas
As funções hiperbólicas, seno hiperbólico e cosseno hiperbólico, designadas pelos símbolos senh e cosh, respectivamente, são assim definidas:


onde e = 2,7182818..., é um número irracional.
Disponível em: <http://tede.biblioteca.ufpb.br/bitstream/tede/7640/2/arquivototal.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2018 (adaptado)
Dadas as afirmativas sobre as funções hiperbólicas definidas no texto e considerando a linguagem da lógica de primeira ordem,
I. ∀x (cosh x > 0). II. ∃x (senh x > 0). III. ¬∃x (cosh x - senh x > 1 000).
verifica-se que está(ão) correta(s)

Texto 1

Antecipe o pagamento do financiamento e economize dinheiro

Antecipe o pagamento do financiamento e ganhe dinheiro. Hoje em dia é comum encontrar uma pessoa com algum empréstimo vigente, seja em dinheiro vivo pego no banco, financiamento de veículo ou casa própria. Muita gente não vê a hora de terminar de pagar logo para se livrar da dívida e principalmente da parcela que pesa no orçamento mensal. Geralmente empréstimos e financiamentos são realizados justamente porque a pessoa quer comprar algo e não dispõe do dinheiro suficiente no momento, mas com o passar do tempo pode começar a sobrar dinheiro e uma excelente opção é começar a pagar mais de uma parcela de cada vez para diminuir o prazo do empréstimo.

[...]

Disponível em: http://administracaoesucesso.com/2014/06/07/antecipe-o-pagamento-do-financiamento-e-economize-dinheiro/. Acesso em: 04 mar. 2018.

Texto 2
O quadro apresenta os valores a serem pagos pelas últimas dez parcelas de um financiamento com parcelas iguais para antecipação a ser realizada no dia 01/06/2018.



Considerando taxas estáveis, qual o valor da parcela paga em 01/05/2018?

Dadas as afirmativas sobre um cenário genérico, onde apenas quatro eventos (E1, E2, E3 e E4) podem ocorrer,
I. A probabilidade de E1 ocorrer é necessariamente menor do que a probabilidade de E2, E3 ou E4 ocorrer. II. A probabilidade de E1 ou E2 ocorrer é necessariamente maior do que a probabilidade de E1 e E2 ocorrerem. III. A soma das probabilidades dos quatros eventos é necessariamente 1. IV. A probabilidade de E2 e E3 ocorrerem é igual à probabilidade de E1 e E4 ocorrerem.
verifica-se que estão corretas apenas