Questões de Concurso Público UFAL 2023 para Engenheiro Ambiental

Dadas as informações quanto às operações ou às relações sobre conjuntos,
   I. {2,3,4} ⊆ {2,3,4,{2,3}}   II. {5,10,15} – {4,8,12,15} = {5,10}  III. {20, 22, 30} ∪ {10, 21, 33} = ∅ IV. ({2,3,4} ∩ {45,6}) ∪ {6,7,8} = {2,3,4} ∩ ({4,5,6} ∪ {6,7,8})
verifica-se que está/ão correta/s

O curso de Química de uma universidade está organizando um encontro de iniciação científica, no qual várias pesquisas serão submetidas para serem apresentadas no evento. Para montar a comissão de avaliação que selecionará os trabalhos submetidos ao evento, serão convidados 5 (cinco) integrantes, entre professores e técnicos de laboratório do curso, de modo que essa comissão seja composta por 1 (um) professor presidente e 1 (um) professor vice-presidente, 1 (um) terceiro professor e mais 2 (dois) técnicos de laboratório. O curso conta atualmente com 8 (oito) professores, dos quais 6 (seis) são doutores e 2 (dois) são mestres; e 3 (três) técnicos de laboratório. Pelas exigências da pró-reitoria de pesquisa, é preciso que o presidente e o vice sejam doutores. Nesse cenário, de quantas formas diferentes é possível montar essa comissão de avaliação?  

Considerando-se que os símbolos ¬, ∧, ∨, →, ∃ e ∀ representam negação, conjunção, disjunção, implicação, quantificador existencial e quantificador universal, respectivamente, qual das alternativas apresenta uma consequência lógica do conjunto de premissas: { ∃ x ¬P(x) → ∀ x H(x); ¬∀ x H(x) ∨ ∀ x T(x); ∃ x P(x) → ∃ x R(x); ∀ x (¬Q(x) ∧ ¬R(x)) }?

Considerando-se que os símbolos ∧ e → representam conjunção e implicação, respectivamente, dadas as fórmulas sobre quaisquer três conjuntos A, B e C,
   I. (A ⊆ B) → (A ∩ B ≠ ∅ )   II. ((A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A)) → (A = B)  III. (A ∩ B ∩ C = B ∩ C) → (B ∩ C ⊆ A) IV. (A ∪ B = B ∪ C) → ((A - C = ∅) ∧ (C - A = ∅))
verifica-se que são verdadeiras

Um funcionário está tentando acessar o sistema da empresa em que trabalha, mas esqueceu sua senha de acesso. Para recuperar a senha, o usuário precisa responder corretamente a uma das perguntas de segurança que foram cadastradas junto à senha. O funcionário está desesperado, pois, quando cadastrou seu perfil no sistema, respondeu a todas as perguntas de segurança de forma aleatória e não recorda das respostas fornecidas. O usuário tem até 3 (três) chances para responder a uma pergunta de segurança correta antes que sua conta seja bloqueada. O sistema exibe na tela a pergunta de segurança e 10 (dez) opções de resposta, na qual apenas uma está correta. Caso a resposta correta seja fornecida, o sistema libera o acesso para o usuário recuperar a senha. Se a resposta estiver errada, uma nova pergunta é apresentada. As perguntas não se repetem nas três tentativas.
Considerando-se que o funcionário irá escolher aleatoriamente suas respostas, qual a chance de não ter a conta bloqueada?