O fluxo luminoso de uma lâmpada é medido em lúmens (lm)
e indica a sua capacidade de iluminar, enquanto a sua
potência é medida em watts (W) e indica seu consumo de
energia. A eficiência energética de uma lâmpada é dada
pelo quociente entre o seu fluxo luminoso e sua potência.
Sabendo que uma lâmpada tem fluxo luminoso 1200 lm e
potência de 75 W, se a trocarmos por outra lâmpada de fluxo
luminoso 1800 lm, qual será, aproximadamente, a potência
que esta nova lâmpada deverá ter a fim de que ambas as
lâmpadas tenham a mesma eficiência energética?
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Em um projeto de urbanização de uma região, pretende-se
construir Q+2 prédios novos a cada 2 anos, em que Q é a
quantidade de prédios existentes nos 2 anos anteriores.
Cada prédio leva exatamente dois anos para ser construído,
terá 28 andares e cada andar terá 8 apartamentos. No início
do projeto, a região não tinha nenhum prédio e, após 2
anos, foram construídos os 2 primeiros prédios. Quantos
apartamentos essa região terá após os 50 primeiros anos
de desenvolvimento do projeto?
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Para seguir as novas tendências de design, uma família
decide trocar sua mesa de jantar redonda por uma mesa
triangular. A antiga mesa redonda possui um tampo com
área de 6,75 m² e, para caber no mesmo lugar, o tampo da
nova mesa deverá ter a forma de um triângulo equilátero
circunscrito no tampo da mesa antiga. Qual é,
aproximadamente, a área do tampo da mesa triangular em
m²? Use π= 3 em todos os cálculos.
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Três garotas e cinco garotos foram ao cinema e compraram oito lugares adjacentes. Sabendo que as três garotas não sentaram todas juntas, qual é a quantidade de possíveis configurações que esse grupo de pessoas pôde escolher para ocupar os lugares?
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Um abrigo possui capacidade para abrigar 210 cachorros, e
durante os últimos 3 meses foram recebidos 42 cachorros.
Considerando a situação em que nenhum dos cachorros é
adotado e que a quantidade de cachorros recebidos no
abrigo se mantenha proporcional, em quantos meses o
abrigo alcançará sua lotação máxima?
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Uma urna contém sete bolas brancas, três bolas azuis e x
bolas pretas. Uma bola é extraída aleatoriamente. Qual
deve ser o valor de x para que a probabilidade de sair bola
branca ou bola azul seja igual a 2/3?
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Um palíndromo é um número natural positivo, sem zeros à
esquerda, que é o mesmo se lido da esquerda para a direita
ou da direita para a esquerda. Qual o resultado da divisão
do maior palíndromo de quatro dígitos pelo menor palíndromo
de dois dígitos?
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Em um experimento, uma pessoa ingeriu uma certa
quantidade de álcool e 70 minutos após a ingestão, soprou
o bafômetro, que acusou 0,95 g/l de álcool no organismo.
Cinco minutos após a primeira medição, o bafômetro foi
soprado novamente e acusou 0,76 g/l de álcool no
organismo. Supondo que uma função afim modela o
decaimento de álcool no organismo, qual é a concentração
de álcool no organismo esperada 10 minutos após a
ingestão?
A Lei de Benford afirma que, em determinados conjuntos
numéricos, as frequências dos algarismos 1, 2, ..., 9
aparecendo como primeiro dígito dos elementos desses
conjuntos seguem a seguinte distribuição de probabilidades. Se um número é escolhido ao acaso, qual a probabilidade
de que seu primeiro dígito não seja um número primo?
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Considere os conjuntos A = {0,1,2, ..., n} e B = {0,1,2, ..., n+1},
em que n é um número natural maior do que 1. Quantas
funções injetoras de A em B existem?
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