Questões SUSEP 2010 para Analista Técnico - Prova 2 - Atuária

Q43117

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43117 Estatística

Considere as n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas Imagem 025.jpg

com distribuição Imagem 026.jpg

Considere ainda Imagem 027.jpg

e

Dessa maneira o quociente entre as variáveis aleatórias independentes Imagem 029.jpg

é uma variável aleatória:

A

"t" de Student com n-1 graus de liberdade.

B

Qui quadrado com n-1 graus de liberdade dividida pelo seu número de graus de liberdade.

C

Qui quadrado com 1 grau de liberdade.

D

F com n-1 graus de liberdade no numerador e 1 grau de liberdade no denominador.

E

F com 1 grau de liberdade no numerador e n-1 graus de liberdade no denominador.

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Q43118

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43118 Estatística

Deseja-se estimar a proporção p de pessoas com determinada característica em uma população.

Um levantamento preliminar forneceu Imagem 030.jpg

Usando essa estimativa, obtenha o menor tamanho de amostra aleatória simples necessária para estimar p com um intervalo de 95% de confi ança e um erro de amostragem

Imagem 031.jpg

A

7840.

B

2500.

C

1960.

D

9604.

E

2401.

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Q43119

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43119 Estatística

A partir de uma amostra aleatória Imagem 032.jpg

foram obtidas as estatísticas:
médias Imagem 034.jpg

variâncias amostrais Imagem 035.jpg

e covariância Imagem 036.jpg

Qual a reta de regressão estimada de Y em X?

A

B

C

D

E

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Q43120

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43120 Estatística

A partir de uma amostra aleatória (X ₁, Y₁), (X₂, Y₂),...,(X₂₀ ,Y₂₀) foram obtidas as estatísticas: médias X = 12,5 e Y = 19, variâncias amostrais s ²_x= 30 e s²_y = 54 e covariância S _xy = 36.

Com os dados acima, determine o valor da estatística F para testar a hipótese nula de que o coeficiente angular da reta do modelo de regressão linear simples de Y em X é igual a zero.

A

144.

B

18.

C

36.

D

72.

E

48.

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Q43121

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43121 Estatística

Um modelo ARIMA(1,1,1) sem termo constante para uma variável Imagem 043.jpg

tem um coefi ciente autoregressivo ? e um coeficientede do termo de média móvel ?. Seja o operador B tal que Imagem 042.jpg

seja

tal que

= 1 - B, e seja Imagem 047.jpg

a representação do ruído branco. Assim, uma representação compatível desse modelo ARIMA é:

A

B

C

D

E

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Q43122

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43122 Matemática Atuarial

Assinale a opção que completa de forma correta o seguinte caso:

"Um casal deseja saber qual é a formulação atuarial relativa à probabilidade de que apenas um dos componentes do casal esteja vivo, após os 25 anos seguintes."

A

B

C

D

E

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Q43123

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43123 Matemática Atuarial

Em um seguro contra morte diferido de "n" anos e temporário de "m" anos, cujo prêmio foi calculado pelo regime de capitalização, a alteração do fracionamento de pagamento mensal para pagamento anual, multiplicada a parcela mensal por 12, ou seja, exclusivamente em relação à condição de fracionamento - ceteris paribus - pode-se afi rmar que a Parcela de Prêmio Comercial correspondente será

A

igual, no caso de o pagamento mensal ser antecipado e o pagamento anual ser postecipado, independendo da idade inicial do segurado.

B

igual, no caso de o pagamento mensal ser postecipado e o pagamento anual ser antecipado, independendo da idade inicial do segurado.

C

igual, no caso de o pagamento mensal ser antecipado e o pagamento anual ser postecipado, dependendo da idade inicial do segurado.

D

maior, no caso de o pagamento mensal ser antecipado e o pagamento anual ser postecipado, independendo da idade inicial do segurado.

E

menor, no caso de o pagamento mensal ser antecipado e o pagamento anual ser postecipado, independendo da idade inicial do segurado.

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Q43124

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43124 Matemática Atuarial

O prêmio puro de um Seguro OV - Mensal, que consista no pagamento de um Benefício unitário ao fi nal do ano, caso ocorra o óbito do segurado naquele ano, e considerando que o prêmio seja pago no início de cada mês, de forma imediata e vitalícia, em ambos os casos - Benefício e pagamento dos Prêmios, independente da condição de ativo ou inválido, pelas funções de comutação subanuais, será dado por:

A

B

C

D

E

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Q43125

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43125 Matemática Atuarial

Segundo o RC - Regime de Capitalização, uma das funções possíveis de uso para Imagem 063.jpg

, pela fórmula de Woolhouse, é dado por:

A

B

C

D

E

Q43126

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43126 Matemática Atuarial

Um determinado seguro, para uma pessoa de idade "x", tem o prêmio puro e único de R$ 1.000,00. Se os carregamentos forem de: R$ 200,00 per capita para despesa única de cadastramento, 30% do prêmio comercial para despesas de angariação e de corretagem e 20%, também do prêmio comercial para despesa administrativa e margem de lucro, pode-se afi rmar que:

A

o prêmio comercial único será de R$ 2.400,00.

B

o prêmio comercial anual será de R$ 2.400,00.

C

o prêmio comercial anual será de R$ 2.400,00, para um benefício básico de R$ 100.000,00.

D

o prêmio comercial único será de R$ 2.400,00, para um benefício básico de R$ 100.000,00.

E

o prêmio comercial único será de R$ 1.600,00.

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Q43127

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43127 Atuária

Considerando que uma Seguradora deseja implementar um Plano de seguro para riscos pessoais, cujo levantamento preliminar lhe forneceu os seguintes parâmetros: idade média atuarial de 40 anos (idade esta calculada pela tábua AT 83) e sendo a massa a ser captada de 100.000 riscos, frente ao custo inicial e único de R$ 100.000,00 para implementar a carteira, de forma imediata. Qual a formulação atuarial para a amortização atuarial desse valor, considerando que o fracionamento dos prêmios será: mensal (no início de cada período), antecipado, imediato e dentro dos próximos 10 anos?

A

B

C

D

E

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Q43128

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43128 Matemática Atuarial

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V - Verdadeira e por F - Falsa, indique a opção correta correspondente.

I. O RRS - Regime de Repartição Simples utiliza a taxa de risco como base para a precifi cação.

II. O RC - Regime de Capitalização deve ser utilizado para os Benefícios de Sobrevivência (Renda), podendo ser utilizado para Benefícios de Morte.

III. O RCC - Regime de Capitais de Cobertura é utilizado basicamente para o Benefício de Pensão por invalidez.

A

V V V

B

V V F

C

V F F

D

V F V

E

F V F

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Q43129

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43129 Atuária

Indique a opção que completa de forma correta o caso abaixo, considerando um benefício de sobrevivência.

"O resgate, o saldamento e o prolongamento constituem-se nos principais tipos de Valores Garantidos. Quanto a estas três figuras atuariais, pode-se afirmar que sua concessão é exclusivamente no período."

A

de fracionamento do prêmio.

B

de diferimento do Benefício, tanto no caso de o Prêmio ser pago a vista, quanto fracionado.

C

após o pagamento do Prêmio e antes do recebimento do Benefício.

D

de fracionamento do Prêmio para o saldamento e o prolongamento e a qualquer tempo para o resgate, sempre antes da conclusão do pagamento do beneficio.

E

de fracionamento do Prêmio para o saldamento e a qualquer tempo para o resgate e o prolongamento, sempre antes da conclusão do pagamento do beneficio.

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Q43130

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43130 Matemática Atuarial

Em relação aos métodos Prospectivo e Retrospectivo, é correto afirmar que: a Reserva Matemática representa, na data de cálculo, o valor atual dos compromissos

A

futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do segurado, se calculado pelo método Prospectivo, e o valor final (idade do benefício), se calculado pelo método retrospectivo.

B

passados do segurado menos o valor atual dos compromissos passados do segurador, se calculado pelo método retrospectivo, e o valor atual dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do segurado, se calculado pelo método Prospectivo, devendo os valores serem iguais.

C

passados do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do segurado, se calculado pelo método retrospectivo, e o valor atual dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos passados do segurado, se calculado pelo método Prospectivo, podendo ambos os valores serem iguais.

D

passados do segurado menos o valor atual dos compromissos passados do segurador, se calculado pelo método retrospectivo, e o valor atual dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do segurado, se calculado pelo método Prospectivo, podendo os valores serem diferentes, face o respectivo método.

E

passados do segurador menos o valor passado dos Benefícios do segurado, se calculado pelo método retrospectivo, e o valor atual dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do segurado, se calculado pelo método Prospectivo, devendo ambos os valores serem iguais.

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Q43131

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43131 Atuária

Para o risco de morte num dado seguro, cujo prêmio seja calculado com fracionamento mensal, considerando todas as demais variáveis e parâmetros iguais - ceteris paribus, a opção falsa, ou seja, que não se pode afirmar é:

A

o Prêmio calculado pelo RCC - Regime de Repartição de Capitais de Cobertura é menor, em relação ao calculado pelo RC - Regime de Capitalização, nas idades iniciais.

B

o Prêmio calculado pelo RRS - Regime de Repartição Simples é inicialmente menor, em relação ao calculado pelo RC - Regime de Capitalização.

C

o Prêmio calculado pelo RRS - Regime de Repartição Simples é maior, em relação ao calculado pelo RC - Regime de Capitalização, para as idades mais elevadas.

D

o Prêmio calculado pelo RRS - Regime de Repartição Simples é igual ao calculado pelo RCC - Regime de Repartição de Capitais de Cobertura, em qualquer faixa etária.

E

o Prêmio calculado pelo RCC - Regime de Repartição de Capitais de Cobertura é inicialmente maior, em relação ao calculado pelo RC - Regime de Capitalização.

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Q43132

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43132 Atuária

Uma condição necessária para que um método de tarifação seja satisfatório é que, para grandes grupos de segurados, o prêmio por ele gerado e as indenizações observadas sejam aproximadamente iguais.

A afirmativa acima refere-se

A

ao prêmio comercial ou também denominado prêmio líquido.

B

ao prêmio NET, ao abordar as indenizações e a figura de aproximação.

C

ao prêmio puro, ao abordar as indenizações e a figura de aproximação.

D

ao prêmio de risco ou estatístico, ao abordar as indenizações e a figura de aproximação.

E

ao prêmio bruto, visto ser este o valor que o segurado efetivamente paga, pois inclui: custo de apólice, adicional de fracionamento e IOF (conforme o ramo/ modalidade).

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Q43133

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43133 Atuária

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V - Verdadeira e por F - Falsa, indique a opção correta correspondente, considerando o seguinte texto:

Os modelos de carregamento (ou também denominado margem) de segurança mais utilizados são baseados nos seguintes princípios de cálculo:

I. Princípio do valor esperado: Imagem 074.jpg

II. Princípio do desvio-padrão: Imagem 075.jpg

III. Princípio da variância: Imagem 076.jpg

A

F F F

B

F V F

C

V V F

D

F F V

E

V F V

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Q43134

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43134 Matemática Atuarial

Analisando as sentenças abaixo e indicando por V - Verdadeira e por F - Falsa, indique a opção correta correspondente, considerando o seguinte:

O modelo do Risco Coletivo Anual analisa a distribuição de sinistros de uma dada carteira como um todo, sem preocupar-se com as características de cada um dos sinistros, caso da teoria do risco individual. Logo, considerando a teoria do risco coletivo - anual descrita pelo modelo:

Imagem 077.jpg

Podemos afi rmar que:

I. Imagem 078.jpg

são independentes e identicamente distribuídas.

II.se X tem distribuição discreta, S^coltambém terá de distribuição discreta.

III. se X tem distribuição contínua, S^colpoderá ter qualquer tipo de distribuição.

A

V V V

B

V V F

C

V F F

D

V F V

E

F V F

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Q43135

Ano: 2010 Banca: ESAF Órgão: SUSEP Prova: ESAF - 2010 - SUSEP - Analista Técnico - Prova 2 - Atuária |

Q43135 Estatística

Assinale a opção incorreta, considerando o seguinte texto:

Na análise coletiva do risco, duas distribuições consideradas são: Poisson e Binomial Negativa. Tomando a distribuição de Poisson, dizemos que, quando n (número de sinistros) tem distribuição de Poisson, S^col tem distribuição de Poisson Composta. Nesta situação, na maioria dos casos, o processo de ocorrência de sinistros satisfará as condições de Poisson, quais sejam:

A

Só é possível 1 sinistro no intervalo dt.

B