Questões de Concurso Público Prefeitura de Nova Friburgo - RJ 2015 para Professor de Matemática

A matrícula dos funcionários de uma empresa é formada por cinco dígitos numéricos, sendo o último, denominado dígito verificador, ou seja, a matrícula é um código do tipo “ABCD-E”. Sabe-se que os quatro primeiros dígitos são gerados aleatoriamente e o dígito verificador é gerado da seguinte maneira:

- multiplica-se o número “A” por 1, “B” por 2, “C” por 3 e “D” por 4.

- soma-se esses produtos e divide por 11.

- toma-se o resto dessa divisão como dígito verificador.

O funcionário João da Silva possui matrícula “3742-E”. Assim, é correto afirmar que o dígito verificador representado por “E” na matrícula do funcionário João da Silva é igual a:

Num curso há 104 professores. Sabe-se que 5/8 deles são formados em Geografia e que 70 professores são formados em História e que 11 professores não são formados em História nem em Geografia. O número de professores desse curso que são formados em História e em Geografia é igual a:

Considere o conjunto A = {10, 220, 2125, 16404, X, 2345678}. Sabe-se que a constituição do conjunto “A” obedece à determinada lógica. Dessa forma, assinale uma alternativa em que apresenta-se um número que pode substituir a letra “X” no conjunto “A”:

André possui certa quantia, que equivale a 1/6 da quantia que possui Bruno, que por sua vez, possui o dobro do que possui Roberto. Sabe-se que Roberto possui 18 reais. Dessa forma, é correto afirmar que André possui:

Os valores de a e b para os quais –1 venha ser raiz de multiplicidade 2 do polinômio 3x³ – 2x² + ax – b são, respectivamente:

Dados os números complexos z = 1 – i e w = + i, é correto afirmar que o módulo e o argumento do produto de z por w são, respectivamente:

O valor máximo que a função f(x) = 3x + 3 cos(3x) assume no intervalo em que x ∈ [0, π], é igual a:

Um “dado” viciado, em formato de icosaedro regular, tem suas faces numeradas por números distintos, naturais e consecutivos, começando com 1. Sabe-se que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar é três vezes a probabilidade de ocorrer uma face par. Assim, em um lançamento desse dado, a probabilidade de ocorrer a face com o número 4 é igual a:

Numa turma de formandos há 15 alunos, sendo 6 mulheres. Houve um sorteio de 5 viagens em um cruzeiro entre os formandos dessa turma. Considerando que o sorteio das 5 viagens foi aleatório e simultâneo, é correto afirmar que o número de maneiras possíveis em que possa haver pelo menos uma mulher entre os formandos premiados nesse sorteio é igual a:

Uma população de bactérias, quando submetida à determinada experiência em laboratório, tem sua variação em decorrência do tempo t, em dias, e pode ser quantificada pela expressão P(t) = P₀ 2^–kt, com k > 0 e P₀ representa a população inicial. Sabendo que P(1) = 1530 e que P(5) = 170, é correto afirmar que o valor aproximado da população inicial de bactérias nesse experimento é igual a:

Considere a matriz A = (a_ij)_2x2, em que a_ij = |i – j|, se i ≠ j e a_ij = i⁰ , se i = j. A soma dos elementos de A⁵ é igual a:

Três amigos foram a uma lanchonete. Alberto comprou três sorvetes, cinco chocolates e um suco por R$ 59,50. Bruno comprou dois sorvetes, três chocolates e um suco por R$ 39,50. Dessa forma, é correto afirmar que Clóvis, que comprou um sorvete, um chocolate e um suco, pagou: