Questões de Concurso Público Prefeitura de Araranguá - SC 2016 para Professor II - Matemática

João e Melissa estão se preparando para receber seu primeiro filho, e na 6ª semana de gestação através de um exame de ultrassom receberam a notícia que seriam agraciados por trigêmios, determine a probabilidade (𝑷) de nascer duas meninas e um menino, sabendo que nascer menino ou menina são eventos equiprováveis, ou seja, a probabilidade de nascer menino é igual a probabilidade de nascer menina.

Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 ^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂_𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂_𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 ^𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 ^𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) ^𝟐 .

Assinale a assertiva que apresenta o valor do elemento 𝒄_𝟐𝟑 da matriz 𝑪 = 𝑨 . 𝑩 ^𝑻 , em que:

𝐴 = (𝑎_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑎_𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗

𝐵 = (𝑏_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑏_𝑖𝑗 = 𝑖 ² − 2

Considere as proposições e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) Com as letras da palavra BRASIL podemos formar 6! anagramas.

( ) Com as letras da palavra BANDEIRA podemos formar anagramas

( )

( ) Em um grupo com 20 pessoas, podemos formar 1140 equipes distintas com três integrantes cada uma.

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

Se 𝒓 e 𝒔 as raízes reais e distintas da equação 𝒙 ^𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟐 = 𝟎, assinale a alternativa que apresenta a soma do inverso das raízes, isto é, o valor de + .

Considere o sistema linear 𝑺: e, assinale de acordo com suas soluções a alternativa CORRETA:

Determine o conjunto imagem da função 𝒇: ℝ → ℝ definida por 𝒚 = 𝒇(𝒙) = −𝒙 ^𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟓

Determine a alternativa que apresenta o conjunto domínio da função 𝒇(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠𝟕 (𝒙 + 𝟏) +

Assinale a alternativa em que apresenta o resto da divisão de 𝑷(𝒙) por 𝑸(𝒙), em que

𝑃(𝑥) = 𝑥⁴− 13𝑥² + 21𝑥 − 7 e 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 1.

Em relação ao gráfico de 𝒇, conforme esboço na Figura 01, em que 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, podemos afirmar que:

Em relação à função 𝒇: ℝ → ℝ₊ ^∗ definida por 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝟐 ^−𝒙 , podemos afirmar que:

Assinale a assertiva CORRETA que apresenta o valor da expressão , sabendo que 𝒙 = 𝟐, 𝟑 e 𝒚 = 𝟏, 𝟕.

Com base no conjunto dos números reais e seus subconjuntos, julgue V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.

( ) √64 = ∓8

( ) 5,999 … . = 6

( ) 𝜋 = 3,14

( ) = 0,666

( ) 0,7777 = 0, 777 …

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

Considere as proposições:

I. √9% = 30%.

II. Toda dízima periódica é um número racional e, portanto pode ser representada na forma de fração.

III. O conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais são subconjuntos dos números reais e possuem um elemento em comum.

IV. É verdade que ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

V. Todo número real é também um número natural.

Com base nas proposições anteriores, podemos afirmar que estão CORRETAS, as afirmações:

Sabendo que os lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética (P.A.) de razão 𝒓, cuja soma de seus termos é igual a 𝟏𝟓, assinale a alternativa que apresenta a medida da hipotenusa deste triângulo.

Resolva, em 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟐𝝅, a equação 𝒔𝒆𝒏 𝒙 = e, assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação.

Assinale a alternativa INCORRETA:

No “Colégio Aprovação” durante um trimestre, em cada disciplina, os alunos são submetidos a quatro avaliações, sendo que a primeira avaliação possui peso 1, a segunda peso 2, a terceira peso 3 e a quarta avaliação possui peso 4. Nestas condições, analise as notas obtidas por um aluno nas disciplinas de Matemática, Física e Química.

Com base, nas informações contidas na tabela, podemos afirmar que:

Considere as proposições:

I. 0! = 1! = 1

II. Se (𝑥 − 5)! = 720 então 𝑥 = 11

III. Se 𝑥 e 𝑦 são números naturais, então é verdade que (𝑥 + 𝑦)! = 𝑥! + 𝑦!

IV.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Se A é igual a 70% de B e, B é igual a 30% de C, então podemos afirmar que: