Questões de Concurso Público TJ-RS 2012 para Analista Judiciário - Estatística

Suponha que que X₁, ..., X_n  seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ  desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

Seja X₁, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma variável X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (0;θ),θ > 0 e desconhecido. Considere os seguintes estimadores para θ :
,

onde X _(k) é k-ésima estatística de ordem. Nesse caso, é correto afirmar que:

Considere o seguinte problema de suspeita de fraude: um veículo de transporte público consome em média 9 litros de gasolina por circuito, com desvio padrão de 0,5 litro. O consumo é uma variável aproximadamente Normal. Uma inspeção apontou que, em uma amostra de 20 circuitos completos, o consumo foi de 190 litros. Seja  σ_x ≅ 0,12 . Considerando os dados disponíveis, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

Em relação aos objetivos e suposições do Teste Não Paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon, no qual a diferença para cada par i é dada por D=X_i -Y_i , considere a hipótese nula H₀:η_D=0, onde η_D é a diferença de medianas de X e Y na população. Considerando a estatística T como a soma dos ranks entre as diferenças, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.