Questões de Concurso Público METRÔ-SP 2010 para Analista Treinee - Matemática
Foram encontradas 30 questões
Q362064
Matemática
A tabela de frequências absolutas abaixo corresponde à distribuição das medidas de um componente industrial em que o valor da média aritmética destas medidas é igual a 3,4 metros (valor calculado considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo). A frequência do 4o intervalo de classe está representada por f 4.
A respectiva mediana destas medidas, obtida pelo método da interpolação linear, apresenta o valor de
A respectiva mediana destas medidas, obtida pelo método da interpolação linear, apresenta o valor de
Q362065
Matemática
A distribuição dos preços unitários de determinada peça no mercado está representada pelo histograma abaixo, com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. No eixo vertical estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) -1. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.
Analisando a distribuição dos preços unitários desta peça, tem-se que
Analisando a distribuição dos preços unitários desta peça, tem-se que
Q362066
Matemática
Com relação às definições e às propriedades das medidas de tendência central, é correto afirmar:
Q362067
Matemática
Em uma cidade, a média aritmética dos salários dos trabalhadores que possuem nível superior completo (Grupo 1) supera em R$ 1.000,00 a média aritmética do restante dos trabalhadores (Grupo 2). O coeficiente de variação do Grupo 1 é igual a 10% e do Grupo 2 igual a 15%. As variâncias dos salários dos 2 grupos são iguais e a quantidade de trabalhadores do Grupo 2 é o triplo da quantidade de trabalhadores do Grupo 1. A média aritmética dos salários de todos os trabalhadores desta cidade é igual a
Q362068
Matemática
A probabilidade de um indivíduo estar vivo daqui a 10 anos é igual a 3/5 da probabilidade de sua esposa estar viva daqui a 10 anos. A probabilidade de pelo menos um deles estar vivo daqui a 10 anos é igual a 4/5 . Considere que os eventos "o indivíduo estar vivo daqui a 10 anos" e "a esposa estar viva daqui a 10 anos" são independentes. Então, a probabilidade da esposa estar viva daqui a 10 anos é:
Q362069
Matemática
Em uma empresa, 20% dos homens e 10% das mulheres têm salários superiores a R$ 5.000,00. Sabe-se que 40% dos empregados desta empresa são mulheres. Escolhendo aleatoriamente um empregado desta empresa e verificando-se que seu salário não é superior a R$ 5.000,00, a probabilidade dele ser homem é:
Q362070
Matemática
Considere que P(E) é a probabilidade de ocorrência do evento E. Se P(A) = 0,60, P(B) = 0,70 e P(A ∩ B) = x, então:
Q362071
Matemática
Seja uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Uma amostra aleatória simples (X1, X2, X3) desta população permitiu obter 3 estimadores para µ:
Y1 = 1/3 X1 + 1/3 X2 + 1/3 X3
Y2 = 1/4 X1 + 1/3 X2 + 5/12 X3
Y3 = 1/8 X1 + 1/4 X2 + 5/8 X3
De acordo com a teoria da estimação,
Y1 = 1/3 X1 + 1/3 X2 + 1/3 X3
Y2 = 1/4 X1 + 1/3 X2 + 5/12 X3
Y3 = 1/8 X1 + 1/4 X2 + 5/8 X3
De acordo com a teoria da estimação,
Q362072
Matemática
Numa pesquisa eleitoral para o cargo de prefeito em uma grande cidade, 60% dos eleitores manifestaram-se a favor do candidato X. O tamanho da amostra foi de 2.000 eleitores, considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores favoráveis a X. O intervalo de confiança ao nível (1-α) foi [58%, 62%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de n e apurando-se um intervalo de confiança de [59%, 61%] ao nível (1-a), tem-se que o valor de n é igual a
Q362073
Matemática
Um teste estatístico consiste das hipóteses H0: µ = µ0 (hipótese nula) contra H1: µ < µ0 (hipótese alternativa) a um determinado nível de significância. O erro estatístico tipo II é a probabilidade de
Q362074
Matemática
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ representando o salário, em R$, de determinada categoria profissional. A variância de X é igual a 6.400 (R$) 2. Uma amostra aleatória de tamanho 400 foi extraída da correspondente população considerada de tamanho infinito. A média referente a esta amostra apresentou um valor igual a R$ 1.207,00. Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as hipóteses H0: µ = R$ 1.200,00 (hipótese nula) contra H1: µ> R$ 1.200,00 (hipótese alternativa). Considere que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(|Z|=1,64) =10% e P(|Z|=2,33) =2%.
Com base no resultado da amostra, H0
Com base no resultado da amostra, H0
Q362075
Matemática
Um grande fabricante de certo produto afirma que as unidades produzidas por sua empresa pesam em média 10 kg. Considera- se que os pesos das unidades produzidas são normalmente distribuídos. Para testar a hipótese do fabricante, selecionou-se aleatoriamente 9 unidades do produto apurando-se uma média correspondente igual a 9 kg com a soma dos quadrados dos pesos destas 9 unidades igual a 761 (kg) 2. Foram formuladas as hipóteses H0: µ = 10 kg (hipótese nula) contra H1: µ < 10 kg (hipótese alternativa).
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a
Q362076
Matemática
Em duas cidades A e B, deseja-se testar a hipótese de que a altura média dos habitantes adultos de A (µA) é igual a altura média dos habitantes adultos de B (µB), ou seja, foram formuladas as hipóteses H0: µA = µB (hipótese nula) contra H1: µA ? µB (hipótese alternativa). Para o teste, foram extraídas uma amostra aleatória de tamanho 400 de A e uma amostra aleatória de tamanho 500 de B, independentemente, adotando-se um nível de significância de 5%. Considere que:
I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.
II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.
III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.
IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a mA e mB, respectivamente.
H0 não será rejeitada caso (mA - mB) apresente um valor, em cm, igual a
I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.
II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.
III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.
IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a mA e mB, respectivamente.
H0 não será rejeitada caso (mA - mB) apresente um valor, em cm, igual a
Q362077
Matemática
Texto associado
Um estudo é elaborado com base em 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10; em que o objetivo era obter uma relação entre Y e X. Em função do diagrama de dispersão, adotou-se o modelo Yi = α+ β Xi + εi, sendo α e β parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se o valor de 9,2 para a estimativa de α. As somas das 10 observações de Xi e Yi foram iguais a 28 e 134, respectivamente. Pelo quadro de análise de variância correspondente extraíram-se as respectivas somas dos quadrados:
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Utilizando a equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y é igual a 20 quando X for igual a
Q362078
Matemática
Texto associado
Um estudo é elaborado com base em 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10; em que o objetivo era obter uma relação entre Y e X. Em função do diagrama de dispersão, adotou-se o modelo Yi = α+ β Xi + εi, sendo α e β parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se o valor de 9,2 para a estimativa de α. As somas das 10 observações de Xi e Yi foram iguais a 28 e 134, respectivamente. Pelo quadro de análise de variância correspondente extraíram-se as respectivas somas dos quadrados:
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
Fonte Soma dos Quadrados
Devido à regressão 53,76
Residual 10,24
O valor da estatística F (F calculado para ser comparado com o F tabelado - variável F de Snedecor - para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância) e o correspondente coeficiente de explicação (R2) são iguais, respectivamente, a
Q362079
Matemática
Seja a matriz M = 
. Se M100 = 
então a + 1/5 b - 3 c - 10 d é igual a
. Se M100 = então a + 1/5 b - 3 c - 10 d é igual a
Q362080
Matemática
O traço da matriz dos cofatores da matriz A = 
é igual a
é igual a
Q362081
Matemática
Se A e B são matrizes inversíveis de ordem n e α ? 
, então NÃO é verdade que
, então NÃO é verdade que
Q362082
Matemática
Se A = 
e I é a matriz identidade, então o maior número real ?, que satisfaz a sentença det (A -? . I) = 0 é
e I é a matriz identidade, então o maior número real ?, que satisfaz a sentença det (A -? . I) = 0 é
Q362083
Matemática
Sejam pos(A) e nul(A) o posto e a nulidade de uma matriz A. Sabendo que A tem n colunas, considere as afirmações:
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
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