Questões de Concurso Público TRT - 12ª Região (SC) 2013 para Analista Judiciário - Estatística

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Q783154
Estatística Interpolação Linear ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783154 Estatística
Em uma tabela de distribuição de frequências relativas, representando a distribuição dos salários dos funcionários em um órgão público, obteve-se pelo método da interpolação linear que o valor da mediana foi igual a R$ 4.400,00 e pertencente ao intervalo de classe [4.000,00; 5.000,00), em R$. Se 35% dos funcionários possuem um salário maior ou igual a R$ 5.000,00, então a respectiva frequência relativa correspondente ao intervalo em que pertence a mediana é, em %, igual a
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Q783155
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783155 Estatística
A quantidade de determinadas ocorrências por dia em uma fábrica, durante um período de 80 dias, pode ser observada pelo quadro abaixo. Imagem associada para resolução da questão
 Dado que a média aritmética, ponderada pelo número de dias, de ocorrências por dia é igual a 2,5, verifica-se que a soma da moda e da mediana é igual a
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Q783156
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783156 Estatística
Os salários dos n empregados em um determinado ramo de atividade estão representados em um histograma em que no eixo das ordenadas estão assinaladas as respectivas densidades de frequência, em (R$)−1, para cada intervalo de classe indicado no eixo das abscissas. Define-se densidade de frequência de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa (ƒi ) pela correspondente amplitude do intervalo (Δi ). Um determinado intervalo de classe do histograma corresponde aos salários maiores ou iguais a R$ 3.000,00 e menores que R$ 5.000,00 com uma densidade de frequência (ƒi / Δi ) igual a 1,2 × 10−4 (R$)−1. Se o número de salários deste intervalo de classe é igual a 3.600, então n é igual a 
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Q783157
Estatística Cálculo de Probabilidades , Função de distribuição acumulada F(x) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783157 Estatística
Considere a função de distribuição empírica F40(x) abaixo, correspondente a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma cidade, sendo x o número de pessoas verificadas que possuem convênio médico por domicílio.  Imagem associada para resolução da questão O número de domicílios em que se verificou ter pelo menos uma pessoa com convênio médico e, no máximo, duas pessoas é igual a 
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Q783158
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) , Assimetria e Curtose ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783158 Estatística
Uma população é formada por n números estritamente positivos X1, X2, X3, ... , Xn. Com relação à atipicidade e assimetria em um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão, 
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Q783159
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783159 Estatística
Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X1, X2, ... , X10, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X2 = 8 e X8 = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a
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Q783160
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783160 Estatística
Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a
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Q783161
Estatística Amostragem , Amostragem aleatória simples ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783161 Estatística
Dois estimadores não viesados, E1 = 2mX + (m − n)Y − nZ e E2 = nX + 3nY − 5mZ, com m e n parâmetros reais, são usados para a média μ de uma população normalmente distribuída com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória simples, com reposição, desta população. O valor da variância do estimador mais eficiente, entre E1 e E2, é igual a
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Q783162
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Uniforme ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783162 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 5 de uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo (0 , M) forneceu os seguintes valores: 1,5 ; 0,6 ; 1,4 ; 0,8 ; 1,7. O valor de M, obtido pelo método dos momentos, com base nesta amostra, é igual a
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Q783163
Estatística Cálculo de Probabilidades , Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783163 Estatística
O número de peças defeituosas x armazenadas em uma caixa obedece a uma função (exponencial) com densidade f(x) = βe−βx (x > 0). Observando aleatoriamente 100 caixas, obteve-se a tabela abaixo.  Imagem associada para resolução da questão
 Observação: ni é o número de caixas que apresentaram xi peças com defeito. Utilizando o método da máxima verossimilhança e com base na tabela, tem-se que uma estimativa pontual de β é igual a 
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Q783164
Estatística Amostragem , Amostragem aleatória simples ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783164 Estatística
A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média μ e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, é
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Q783165
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783165 Estatística
Uma indústria fabrica cabos verificando-se que as medidas de seus comprimentos em metros (m) apresentam uma distribuição normal com variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 9 cabos foi analisada encontrando uma média de 13 m para suas medidas e o valor de 1.809 m² para a soma dos quadrados das respectivas medidas. Considere, neste caso, a população de tamanho infinito e t0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025, com n graus de liberdade. Obtém-se, para a população destas medidas, um intervalo de 95% para a média populacional, em m, igual a Dados: Graus de liberdade     t0,025 7                               2,37 8                               2,31 9                               2,26 
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Q783166
Estatística Amostragem , Amostragem aleatória simples ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783166 Estatística
Os salários dos 901 empregados de uma empresa são normalmente distribuídos com média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 450,00. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 225 destes salários é selecionada apresentando uma média amostral igual a R$ 3.365,00. Deseja-se testar a hipótese, com base nesta amostra, se μ é igual a R$ 3.300,00, a um nível de significância α. Foram então formuladas as hipóteses H0: μ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) e H1: μ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa), considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. Então, a hipótese H0
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Q783167
Estatística Amostragem , Amostragem aleatória simples ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783167 Estatística
Uma amostra aleatória de 16 elementos foi extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. A variância desta amostra apresentou um valor igual a 19. Deseja-se, com relação à variância populacional σ2, efetuar um teste de significância unicaudal à esquerda, a um nível de significância α, com a formulação das hipóteses H0: σ2 = 20 (hipótese nula) e H1: σ2 < 20 (hipótese alternativa). Obtém-se que o valor do qui-quadrado calculado para ser comparado com o quiquadrado tabelado, para se decidir quanto a H0, é igual a 
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Q783168
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Amostragem , Amostragem aleatória simples
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783168 Estatística
Certo tipo de produto é vendido, independentemente, por dois grandes atacadistas X e Y, sendo que os preços de venda aplicados por X apresentam um desvio padrão igual a R$ 200,00 e os preços de venda aplicados por Y apresentam um desvio padrão igual a R$ 300,00. A distribuição dos preços aplicados por X é normalmente distribuída com média μX. A distribuição dos preços aplicados por Y também é normalmente distribuída com média μY. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída da população dos preços aplicados por X e uma amostra aleatória de tamanho 180 é extraída da população dos preços aplicados por Y. As médias amostrais encontradas para X e Y foram M reais e N reais, respectivamente. Com base nessas amostras, deseja-se saber, ao nível de significância de 1%, se as médias dos preços aplicados por X e Y são iguais. Foram formuladas as hipóteses H0: μX = μY (hipótese nula) e H1: μX ≠ μY (hipótese alternativa). Considerando que as duas populações são de tamanho infinito e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,58) = 0,005 e P(Z > 2,33) = 0,01, conclui-se que H0 não é rejeitada. Então, o valor encontrado para |M − N|, em reais, é no máximo 
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Q783169
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783169 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que
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Q783170
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição qui-quadrado ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783170 Estatística
Uma pesquisa é realizada, independentemente, em 3 grandes empresas X, Y e Z, perguntando aos seus empregados se eles eram a favor da implantação de um determinado equipamento em sua empresa, sendo que todos os pesquisados responderam. Foram extraídas amostras aleatórias de tamanho 100 para X, 200 para Y e 200 para Z. O resultado desta pesquisa pode ser visualizado na tabela abaixo.  Imagem associada para resolução da questão
 Deseja-se saber com relação a esses empregados se a escolha da implantação do equipamento depende da empresa em que trabalham, utilizando o teste do qui-quadrado, a um nível de significância de 5%. O valor do qui-quadrado tabelado para o correspondente nível de significância de 5%, com o respectivo número de graus de liberdade, mostrou-se superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, com relação ao teste, o valor do qui-quadrado observado é 
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Q783171
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Gráficos estatísticos - Barras ou Colunas e Histograma ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783171 Estatística
O objetivo de um estudo foi analisar a relação entre duas variáveis X e Y e foi adotado o modelo linear Yi = α + βXi + εi , em que i refere-se a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi , o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Foram considerados 60 pares de observações (Xi , Yi ), i = 1, 2, 3, ... , 60 e com a utilização do método dos mínimos quadrados foram apuradas as estimativas de α e β. O gráfico abaixo corresponde à reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em que os valores das estimativas de α e β são a e b, respectivamente.  Imagem associada para resolução da questão Neste caso, o valor de M é igual a
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Q783172
Estatística Modelos lineares , Análise de variância ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783172 Estatística
Pelo quadro da análise de variância correspondente a um modelo de regressão linear simples, foram extraídas as seguintes informações:  Fonte de variação                             Soma dos quadrados Devido à regressão                               576 Residual                                                200 Total                                                      776  As estimativas do coeficiente linear (α) e do coeficiente angular (β) da reta foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, com base em 10 observações. O valor encontrado para a estimativa de β foi igual a 1,5. Para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, optou-se pelo teste t de Student, em que foram formuladas as hipóteses H0: β = 0 (hipótese nula) e H1: β ≠ 0 (hipótese alternativa). O valor do t calculado utilizado para comparação com o respectivo t tabelado é igual a 
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Q783173
Estatística Conhecimentos de estatística , Modelos lineares ,
Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q783173 Estatística
Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste de uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 12 observações. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e o valor encontrado da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão foi igual a 14. O coeficiente de explicação (R2), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é, em %, igual a 
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Respostas
1: D
2: E
3: B
4: A
5: B
6: E
7: C
8: A
9: C
10: D
11: C
12: B
13: C
14: D
15: E
16: B
17: D
18: A
19: A
20: E
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