Questões de Concurso Público DPE-SP 2015 para Estatístico

O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Y_i = α + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i foi construído para prever Y em função de X₁ e X₂. Os parâmetros α, β₁ e β₂ são desconhecidos, ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. Com base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β₁ e β₂.

As médias das 20 observações de Y_i , X_1i e X_2i estão representadas acima por , respectivamente.

Dado que , tem-se que o valor da estimativa de α é igual a