Questões de Concurso Público DPE-SP 2015 para Estatístico

Em uma determinada data, um grupo de 36 funcionários escolhidos aleatoriamente em uma grande empresa realiza um teste de fluência em Inglês. Durante 6 meses, é realizado um curso específico para este grupo de 36 funcionários e posteriormente é aplicado outro teste, verificando-se que 36k funcionários (0 < k < 1) apresentaram um resultado melhor que no teste anterior. Atribui-se então 36k sinais positivos para os funcionários que apresentaram um resultado melhor no segundo teste e (1 − k)36 sinais negativos para os demais. A seguir, decide-se aplicar o teste do sinal para averiguar se a proporção da população de sinais positivos (p) é igual a 50%, a um nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H₀: p = 50% (hipótese nula) e H₁: p ≠ 50% (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido r para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P (|Z| ≤ z) = 95%. Se r = 2 , então k é igual a

A frequência natural do sistema é, em rad/s, 

Seja uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:

Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a

A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:

Nessas condições, a variância de Y é igual a

Relativamente à análise multivariada, considere:

I. Na análise discriminante, o número de grupos nos quais cada elemento da amostra pertencerá, necessita ser conhecido a priori.

II. Na análise de conglomerados, as variáveis envolvidas não podem ser categóricas ordinais.

III. A análise de correspondência é uma técnica de interdependência que pode ser aplicada a dados não métricos.

IV. A análise de agrupamentos ideal define grupos de objetos com máxima homogeneidade dentro dos grupos, enquanto também tem máxima heterogeneidade entre os grupos.

Está correto o que se afirma APENAS em