Questões de Concurso Público TRT - 3ª Região (MG) 2015 para Analista Judiciário - Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída de uma população (P₁) normalmente distribuída e de tamanho infinito. Sabe-se que a variância de P₁ é igual a 64. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de nível (1 − α) foi construído para a média μ' de P1 e foi igual a [28,64 ; 31,36]. Em uma outra população (P₂), independente da primeira, também normalmente distribuída e de tamanho infinito com média μ'', obteve-se com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 um intervalo de confiança de nível (1 − α) para μ'' igual a [20,286 ; 21,714]. O desvio populacional de P₂ é igual a

A amostra aleatória { X₁, X₂, X₃, ... , X₉ } foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância (σ²) desconhecida.
Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir.
Este intervalo é igual a

A probabilidade de ocorrência de um evento em uma determinada experiência é igual a p. Considerando as hipóteses  (hipótese nula) e (hipótese alternativa) determina-se que H0 será aceita se e somente se o evento ocorrer em pelo menos 4 vezes em uma série de 5 experiências executadas. A potência deste teste é igual a

De uma população normal e de tamanho infinito com o desvio padrão populacional igual a 4 extrai-se uma amostra aleatória de tamanho 64. Com base nesta amostra, deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se a média μ desta população é inferior a 30. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 30 (hipótese nula) e H₁: μ < 30 (hipótese alternativa) com utilização das informações da curva normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O menor valor encontrado para a média amostral tal que H₀ não é rejeitada apresenta um valor igual a

Em duas grandes empresas E1 e E2 são selecionados aleatoriamente 50 empregados de E1 e 150 empregados de E2. Foi perguntado a cada um dos empregados se eles eram a favor da substituição dos equipamentos da sua empresa. Supondo que esta pesquisa tenha sido realizada independentemente, o resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo.
Com base nos dados desta tabela, deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se a opinião dos empregados depende da empresa em que trabalham. Utilizou-se então o teste qui-quadrado para esta tomada de decisão.
Conclui-se que, ao nível de significância de 10%, a opinião dos empregados