Um gráfico corresponde a um histograma apresentando a distribuição dos salários dos funcionários lotados em um determinado
órgão público. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe (fechados à esquerda e abertos à direita) dos salários em
R$ e no eixo das ordenadas as respectivas densidades de frequências em (R$)−1. Densidade de frequência de um intervalo é
definida como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Se
135 funcionários ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [3.000, 6.000) com uma densidade de frequência de
1 × 10−4 (R$)−1, então o número de funcionários que ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [6.000, 8.000) com
uma densidade de frequência de 2 × 10−4 (R$)−1 é igual a
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Sabe-se, pelo Teorema de Tchebichev, que a probabilidade mínima de que uma variável aleatória X pertença ao intervalo
(m − 1, m + 1) é igual a 75%. Se a média de X é m, então a variância de X é igual a
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A partir de uma amostra aleatória correspondente a uma variável aleatória X uniformemente distribuída com função densidade
f(x) = 1/b-a , (b > a), em (a, b), determinou-se pelo método dos momentos as estimativas pontuais dos parâmetros a e b, ou
seja, a* e b*, respectivamente.
Obteve-se então que (a*, b*) é igual a Dados da amostra:
Tamanho: 10
Primeiro momento: 3,00
Segundo momento: 9,03
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Considere as informações e os dados abaixo para responder à questão.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis salário e tempo de serviço, relativas a um
grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de salários
mínimos (SM) e a variável tempo de serviço foi classificada por faixas de tempo em anos.
Cinco funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que, nesse grupo de cinco,
três funcionários tenham menos do que 5 anos de serviço e que dois funcionários tenham, pelo menos, 10 anos de serviço é
igual a
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A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis salário e tempo de serviço, relativas a um
grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de salários
mínimos (SM) e a variável tempo de serviço foi classificada por faixas de tempo em anos.
Quatro funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que, exatamente, dois
tenham salários na faixa de 711 (SM) ou tenham tempo de serviço de, pelo menos, 10 anos é igual a
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