Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2016 para Docente - Pesquisa Operacional/Finanças

Duas empresas dividem o mercado em um dado segmento. Ambas as empresas pretendem investir o capital disponível em projetos, buscando ampliar sua fatia do mercado. Atualmente, cada empresa tem as seguintes opções: (i) investir todo capital disponível em projetos de pesquisa e de desenvolvimento, (ii) investir todo o capital na modernização da planta produtiva, reduzindo os custos unitários de produção e (iii) investir parte do capital em pesquisa e em desenvolvimento e outra parte na modernização da linha de produção. A fatia de mercado para cada empresa, nos próximos anos, vai depender da estratégia que ela escolher, bem como da estratégia escolhida pela empresa concorrente. Além disso, cada empresa não troca informações sobre investimentos com a concorrente. Assumindo um jogo de soma zero. A tabela, a seguir, apresenta a fração do mercado futuro, estimada para a Empresa A de acordo com sua estratégia, e a estratégia de sua concorrente, a Empresa B.

Assumindo que ambas as empresas querem obter a maior fatia no mercado, ou seja, enquanto a Empresa A almeja aumentar sua fatia no mercado, a empresa B deseja que a fatia do mercado da Empresa A seja reduzida. Supondo que as duas empresas tomem decisões racionais, a estratégia ótima é:

Considere o seguinte par de problemas primal e dual.

Problema primal

Minimize c₁ x₁+c₂ x₂
Sujeito a:
a₁₁ x₁+a₁₂ x₂≥ b₁
a₂₁ x₁+a₂₂ x₂≥ b₂
x₁≥ 0, x₂≥ 0

Problema dual

Maximize b₁ y₁+b₂ y₂
Sujeito a:
a₁₁ y₁+a₂₁ y₂≤ c₁
a₁₂ y₁+a₂₂ y₂≤ c₂
y₁≥ 0, y₂≥ 0

Sejam as soluções ótimas viáveis para o problema primal e para o problema dual, respectivamente.

Com base nas informações acima, e no teorema das folgas complementares, é correto afirmar que:

Uma empresa de construção civil venceu uma concorrência para a construção de um hospital público. De acordo com a experiência da empreiteira, a seguinte lista de atividades, com seus respectivos tempos de duração e de atividades precedentes (quando existe), foi elaborada para o planejamento da fase preliminar do projeto: Sabe-se que algumas atividades podem ser realizadas em paralelo. Então, o menor tempo de conclusão do projeto, ou seja, o comprimento do caminho crítico é igual a

Um produto é vendido à vista por R$ 1.000,00, ou em dois pagamentos mensais, iguais e consecutivos. Sabendo-se que, para as vendas a prazo, é cobrada uma taxa de juro compostos de 60% ao ano, capitalizada mensalmente, e que a primeira prestação é paga 30 dias após a compra, o valor aproximado das prestações será de

Um investidor adquiriu ações da empresa Felicidade S/A, estimando receber anualmente R$ 0,50 e R$ 0,80 em dividendos por ação, ao final de cada um dos próximos dois anos. Admitindo-se que o valor previsto de venda, ao final do segundo ano, seja de R$ 10,00 por ação, e que o preço máximo a ser pago por essa ação hoje seja fixado em 30% a.a., a rentabilidade mínima desejada será de