Questões de Concurso Público Prefeitura de Santa Cruz do Escalvado - MG 2022 para PEB Matemática Anos Finais

Na festa de aniversário de Luiz, havia uma decoração constituída de um quadro de luz com várias lâmpadas, de forma que em cima de cada lâmpada havia uma das letras L, U, I ou Z, como mostra a figura a seguir.

O painel foi programado de forma que, a cada dez segundos, um conjunto de quatro letras, L, U, I e Z fique aceso, estando todas as demais no painel apagadas e, após esse intervalo, o conjunto se apaga e outro é imediatamente aceso, sempre com as letras L, U, I e Z, ficando assim sempre aceso um conjunto com as quatro letras do nome Luiz.

Esses conjuntos se diferem pela troca de posição de pelo menos uma de suas letras no painel.

Supondo que um conjunto de letras acesas não se repete até que todos os conjuntos possíveis sejam esgotados, o tempo mínimo necessário, em horas, a partir do início da ligação do painel, para que todos os conjuntos possíveis acendam, é igual a

Cinco pessoas, Maria, Nádia, Otto, Pedro e Quênia aguardam em fila no caixa de um supermercado. Na ordem em que se encontram na fila, Maria será atendida antes de Otto, enquanto Nádia só será atendida após Pedro e Quênia. A pessoa da terceira posição é Maria.

Em que posição(ões) Pedro pode estar nessa fila?

Vários depoimentos foram colhidos durante uma investigação sobre a autoria de um assassinato. Foram ouvidos em um mesmo dia Anderson, Bernardo e Carlos. No dia seguinte, foram ouvidos Diogo, Élcio e Fábio. Um dos seis depoentes ouvidos foi o autor do crime. A principal parte de cada depoimento foi:

Anderson: “Eu não sei quem é o assassino.”

Bernardo: “O assassino foi o Diogo.”

Carlos: “O assassino irá depor amanhã.”

Diogo: “Eu não sou o assassino.”

Élcio: “O assassino não é o Anderson.”

Fábio: “Nenhum depoente mentiu hoje.”

Sabendo-se que apenas um dos seis depoentes falou a verdade, quem é o assassino?