Questões de Concurso Público FIOCRUZ 2010 para Tecnologista em Saúde - Estatística
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I. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi , i = 1, ..., n, então i tem distribuição Poisson com parâmetro .
II. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ.
III. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σ2i , i = 1, ..., n, então tem distribuição Normal com parâmetros .
Assinale:
Um Modelo Misto pode ser escrito na forma matricial da seguinte forma:
onde Z ~ Nk(0,) denota que Z tem distribuição normal multivariada de ordem k, com vetor de médias em que todos os elementos são iguais a zero, e matriz de covariâncias .
yi é o vetor resposta de tamanho ni x 1 para observações no i-ésimo grupo
Xi é a matriz ni x p de efeitos fixos para observações no grupo i
β é o vetor p x 1 de coeficientes dos efeitos fixos
Zi é a matrix ni × q de efeitos aleatórios para as observaçõesno grupo i
bi é o vetor q x 1 de coeficientes dos efeitos aleatórios para ogrupo i
ei é o vetor ni x 1 de erros para observações no grupo i
Ω é a matriz de covariâncias q x q para os efeitos aleatórios
Λi é a matriz de covariâncias ni x ni entre os erros no grupo i
bi e ei são independentes
Considerando o modelo descrito acima, e denotando por Ip amatriz identidade de ordem p, qual é matriz de covariânciasdo vetor y1?