Questões de Concurso Público SUSAM 2014 para Estatístico
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Suponha que os gastos mensais dos trabalhadores de um determinado setor de atividades com transporte sejam normalmente distribuídos com média de R$ 220,00 e desvio padrão de R$ 15,00.
A porcentagem de trabalhadores que gastam mensalmente mais de R$ 200,00 com transporte é, aproximadamente, igual a
Suponha que a componente sistemática de um erro de medição seja uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo [–2, 4].
A média e a variância de X valem, respectivamente,
Uma variável aleatória populacional tem variância igual a 25. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 100 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não difira do da média populacional por mais de 0,5 é, aproximadamente, igual a
Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x1 , x2 , ..., x36 , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:
Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃
Suponha que se planeja fazer cinco observações independentes de uma variável aleatória com distribuição Poisson com média 0,4.
A probabilidade de que se observe, no máximo, uma única ocorrência nessas cinco observações é igual a
X e Y são variáveis aleatórias com médias, variâncias e covariância dadas por E[X] = 2, V[X] = 4, E[Y] = 1,5, V[Y] = 9, cov(X, Y) = 1.
A média e a variância de Z = X – 2Y são, respectivamente,
Se X é um variável aleatória com função de distribuição acumulada contínua F(x), então a variável aleatória Y = F(X) tem distribuição
Sabe‐se que uma proporção populacional p de “sucessos” é igual a 0,2 ou a 0,5. Para testar H0: p = 0,2 versus H1: p = 0,5 serão realizadas cinco observações e será usado o critério que rejeita H0 se o número de sucessos observado for maior ou igual a 2.
A probabilidade de erro tipo II associada a esse critério é igual a
Se X1 , X2 , .., Xn denota uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição N (μ, σ2), então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e σ2 são respectivamente:
Para testar a hipótese nula de que a média de uma distribuição normal não é maior do que 20, uma amostra aleatória de tamanho 25 foi observada e indicou: = 22,4 e s2 = 16.
O p‐valor associado a esses dados é tal que
Para testar, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de independência ente dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências foi observada:
A presente |
A ausente |
|
B presente |
30 |
20 |
B ausente |
30 |
20 |
O valor da estatística qui‐quadrado usual, a ser comparada com o 95% percentil da distribuição qui‐quadrado com 1 grau de liberdade (que é igual a 3,841) é igual a _____ e a decisão é _____.
As lacunas ficam corretamente preenchidas por:
Para ajustar um modelo de regressão linear Y = β0 + β1x + ε foram realizadas 10 observações que forneceram os seguintes resultados:
; ; .
;
As estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da interseção são respectivamente:
Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial y = Xβ + ε o estimador de mínimos quadrados de β é dado por
Para se testar a significância de uma regressão linear múltipla, dados foram observados e a seguinte tabela (incompleta) foi obtida:
Fonte de variação |
Soma quadrática |
Graus de liberdade |
regressão |
600,00 |
|
Erro ou resíduo |
25 |
|
total |
725,00 |
30 |
O valor da estatística F é igual a
Os experimentos fatoriais são muito usados em experimentos envolvendo vários fatores para os quais é necessário estudar o efeito conjunto dos fatores sobre a resposta. O caso especial mais importante do experimento fatorial geral é o de k fatores, cada um com 2 níveis.
Em relação a esse caso especial, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para falsa.
I. Os níveis têm de ser quantitativos.
II. O plano 2k é particularmente útil nos estágios iniciais do trabalho experimental, quando poucos fatores devem ser investigados.
III. Ele fornece o menor número de realizações com o qual k fatores podem ser simultaneamente investigados em um planejamento fatorial completo.
As afirmativas são, respectivamente,
Suponha que X1 , X2 , ..., Xn seja uma amostra aleatória de uma distribuição Poisson com parâmetro λ desconhecido (λ> 0) e que a distribuição a priori de λ seja uma distribuição gama (α,β).
Assinale a opção que indica a distribuição a posteriori de λ , dado que Xi = xi , i = 1, ..., n .
As peças produzidas por uma empresa têm pesos normalmente distribuídos com média de 200kg e desvio padrão de 5kg. Um elevador tem capacidade limite especificada de 1840kg.
Se nove peças forem embarcadas no elevador, a probabilidade de que a capacidade limite de carga seja superada é, aproximadamente, igual a
Avalie se as distribuições a seguir pertencem à família exponencial de distribuições:
I. Normal (μ, σ2 )
II. Binomial(n, p)
III. Poisson(λ)
IV. Uniforme (0, θ)
Pertencem à família exponencial
Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H0 : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.
O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for
Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:
(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)
A observação dos gráficos indica que
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